MCQ
સમીકરણ ${{\sin }^{-1}}x=2{{\sin }^{-1}}a$ ને ............. માટે ઉકેલ મળે.
  • A
    બધી જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ
  • B
    $|a|<\frac{1}{2}$
  • $|a|\le \frac{1}{\sqrt{2}}$
  • D
    $|a|<\frac{1}{\sqrt{2}}$

Answer

Correct option: C.
$|a|\le \frac{1}{\sqrt{2}}$
C

$-\frac{\pi}{2}\leq sin^{-1}x\leq\frac{\pi}{2}$

$\therefore-\frac{\pi}{2}\leq2sin^{-1}a\leq\frac{\pi}{2}$

$\therefore-\frac{\pi}{4}\leq sin^{-1}a\leq\frac{\pi}{4}$

$\therefore -\frac{1}{\sqrt{2}}\leq\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow|a|\leq\frac{1}{\sqrt{2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2) = . . .$
ધારો કે રેખા $\frac{x+3}{8}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+1}{2}$ પર બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આવેલા છે, કે જેઓ બિંદુ $\mathrm{R}(1,2,3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે. જે  ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$___________. 
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x - \left[ {\sin x} \right]} \right)dx = ..........} $
વક્ર $x(x^2 + p) = y -1$ અને $y = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એવા બે સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14},|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48} \cdot$ તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2=...........$
જો દરેક $x \in R - \{ 0 \} $ માટે $\int\limits_e^x {t\,f(t)dt\, = \,\sin \,\,x - x\,\cos \,\,x - \frac{{{x^2}}}{2},} $  હોય તો  $f(\frac {\pi }{6})$ મેળવો.
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}} = } $
એક માણસ વડે દૂરનું નિશાન તાકવાની શક્યતા $10\%$ છે. તે ઓછામાં ઓછી $........ $ ગોળીઓ છોડે, તો દૂરનું નિશાન ઓછામાં ઓછું $50\%$ વખત તાકી શકે. $(\log5=0.6990,\log g=0.9542)$
જો $f(x) = max \,\{sin^{-1}x, cos^{-1}x\}$ તો  $x = -1, x = 1, y = f(x)$ અને $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\2&1\end{array}} \right],$ તો $|{A^2} - 2A|=\ .... . . . $