સમીકરણ x^2 y = a નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ ${x^2}y = a$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

✓
$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$
B
$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2x}}{y} = 0$
C
$\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{{2y}}{x} = 0$
D
$\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{{2x}}{y} = 0$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$

(a) ${x^2}y = a$ (On differentiating)

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y\frac{d}{{dx}}({x^2}) = 0$ ==> ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 0$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4 \mu, x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda$, $\mu \in R$. નીચેના વિધાનો પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?

જો $ \begin{bmatrix} 1 & x & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2\end{bmatrix}\ \begin{bmatrix}{l} \\ 1 \\ x\end{bmatrix} =0$ તો $x=........$

જો $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \left| \begin{gathered}
a + b\,\,b\,\,c \hfill \\
b\, + \,c\,\,c\,\,\,a \hfill \\
c + a\,\,a\,\,b \hfill \\
\end{gathered} \right| ,$ હોય તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન અસત્ય થાય.

જો $P = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{y}\int\limits_0^\pi {\tan \left( {y\sin x} \right)dx} $ અને $Q = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_0^n {{{\left( {1 - \frac{x}{n}} \right)}^n}{e^{\frac{x}{3}}}dx,} $ તો

$ \mathrm{S}=(-1, \infty)$ અને $ \mathrm{f}: \mathrm{S} \rightarrow \mathbb{R} $ $ \mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-1}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{t}}-1\right)^{11}(2 \mathrm{t}-1)^5(\mathrm{t}-2)^7(\mathrm{t}-3)^{12}(2 \mathrm{t}-10)^6$ છે. $p=x$ ની કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો કે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનીય મહત્તમ હોય અને $q=x$ ની કિંમતનો સરવાળો કે જ્યાં $f(x)$ એ $S$ પર સ્થાનિય ન્યુનત્તમ હોય તો $p^2+2 q=$

The probability that a man can hit a target is $\frac{3}{4}$. He tries $5$ times. The probability that he will hit the target at least three times is

$\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k},\lambda\hat{i}+4\hat{j}+7\hat{k},$
$-3\hat{i}-2\hat{j}-5\hat{k}$ સમરેખીય છે તો, $\lambda$ ની પૂર્ણાંક કિમતો ની સંખ્યા $......$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{\log x}}{{{{(1 + \log x)}^2}}}dx = } $

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\,\,1}&{\,\,1}\\1&{ - 2}&{ - 2}\\1&{\,\,3}&{\,\,1}\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l}0\\3\\4\end{array} \right]$, તો $\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ = . .. .

$\int\limits_0^{0.9} {[ - 2[x]]\,dx,} $ મેળવો . ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )