1 - A 1 + A = - Vidyadip

Question

$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $

✓

Answer

d
(d) $\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = \sqrt {\frac{{1 - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}{{1 + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}} $

$ = \sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)}}{{2{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)}}} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - \frac{A}{2}} \right)$.

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मान लें कि $A B$ परवलय $y^2=4 a x$ का $x y$ -तल मे नाभिलम्ब है । मान लें कि $T$, परललय के परिमित चाप $(finite\,arc)$ $A B$ एवं रेखाखंड $A B$ द्वारा घिरा क्षेत्र है। रेखा $A B$ पर $P Q$ एवं चाप $A B$ पर $R, S$ के साथ अधिकतम क्षेत्रफल वाला एक आयत $P Q R S, T$ मे अन्तवृत्त $(inscribed)$ है । तब क्षेत्रफल $(P Q R S) /$ क्षेत्रफल $(T)$ बराबर है

माना $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\2&1&{ - 3}\\1&1&1\end{array}} \right)$ और $(10)B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&2&2\\{ - 5}&0&\alpha \\1&{ - 2}&3\end{array}} \right)$. यदि $B, A$ का व्युत्क्रम है, तो $\alpha $ है

$\sec ({\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x) =$

$\int_{\, - \,1}^{\,0} {\frac{{dx}}{{{x^2} + 2x + 2}} = } $

यदि गुणोत्तर श्रेणी ${a_1},\;{a_2},\;{a_3},..........$ का प्रथम पद इकाई इस प्रकार है कि $4{a_2} + 5{a_3}$ न्यूनतम है, तब गुणोत्तर श्रेणी का सार्व-अनुपात है

यदि परवलयों $\mathrm{P}_1: 2 \mathrm{y}=5 \mathrm{x}^2$ तथा $\mathrm{P}_2: \mathrm{x}^2-\mathrm{y}+6=0$ से घिरे क्षेत्रफल, परवलय $\mathrm{P}_1$ तथा $\mathrm{y}=\alpha \mathrm{x}, \alpha>0$, से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल के बराबर है, तो $\alpha^3$ बराबर है___________.

$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{\sec x + \tan x}}{{\sec x - \tan x}}} \right) = $

यदि $E$ व $F$ स्वतंत्र घटनायें इस प्रकार हैं कि $0 < P(E) < 1$ और $0 < P\,(F) < 1,$ तो

एक सदिश $a$ के समकोणीय निर्देशांक पद्धति में घटक $2p$ व $1$ हैं। निकाय को मूल बिन्दु के सापेक्ष एक निश्चित कोण से वामावर्त घुमा दिया जाता है। यदि अब नये निकाय के सापेक्ष $a $ के घटक $p+1 $ व $1 $ हैं, तो

यदि $z$ तथा $\omega$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं, जिनके लिए $|z \omega|=1$ तथा $\arg ( z )-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}$ है, तो $\arg$ $\left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)$ बराबर है : (जहाँ $\arg ( z )$ सम्मिश्र संख्या $z$ के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)