MCQ
$\sum_{r=1}^{20}\left(r^{2}+1\right)(r !)$ ની કિમંત મેળવો.
  • A
    $22\,!-21 !$
  • $22\, !-2(21 \,!)$
  • C
    $21\, !-2 (20\,!)$
  • D
    $21 \,!-20\, !$

Answer

Correct option: B.
$22\, !-2(21 \,!)$
b
$\sum_{x=1}^{20}\left(r^{2}+1\right) r !$

$\sum_{x=1}^{20}\left((r+1)^{2}-2 r\right) r !$

$\sum_{x=1}^{20}((r+1)(r+1) !-r \cdot r !)-\sum_{r=1}^{20} r \cdot r !$

$\sum_{x=1}^{20}((r+1)(r+1) !-r \cdot r !)-\sum_{r=1}^{20}((r+1) !-r !)$

$=(21.21-1)-(\lfloor 21-1)$

$=20.21 !=22 !-2 \cdot 21 !$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?
બિંદુઓ $O, A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(0,0), (0,4)$ અને $(6,0)$ છે. જો બિંદુ $P$ એ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ એ $\Delta POB$ ના ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણુ થાય છે તો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
$\lim_{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{{{y}^{2}}}-\sqrt[4]{{{y}^{3}}}}{\sqrt[3]{y}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{{{y}^{3}}}}$
વિધાન $-1:$ રેખા $x - 2y = 2$ એ પરવલય $y^2 + 2x = 0$ ને માત્ર બિંદુ $(-2, - 2)$ આગળ છેદે છે 

વિધાન $-2:$ રેખા $y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)$ પરવલય $y^2 = - 2x$ ના બિંદુ $\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે 

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ  $(-1, 4) $ અને $ (5, 2) $ છે. અને જો તેનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) $  (0, -3)$  હોય, તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.
$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $
ચૂંટણીમાં $6$ સભ્યોમાંથી $3$ વ્યક્તિઓને ચૂંટવામાં આવે છે મતદારો પોતાની રીતે કેટલાય મતો આપી શકે પરંતુ ચુટાયેલા સભ્યોથી વધારે નહી તો કેટલી રીતે તે મત આપી શકે ?
$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\frac{\pi }{2} - \theta }}{{\cot \theta }} =$
ધારો કે  $S=\{z \in C :|z-3| \leq 1$ અને $z(4+3 i)+\bar{z}(4-3 i) \leq 24\}$ છે. જો $S$ મા નું બિંદુ $\alpha+i \beta$ એ $4 i$ ની સૌથી નજીક હોય, તો $25(\alpha+\beta)$  = .........
વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2+ y^2 -2x + 8y - 7 = 0$ નો છેદ કોણ : ............ $^o$