$T _{1}$ અને $T _{2}$ તાપમાને રહેલ બે આદર્શ બહુ પરમાણ્વીય વાયુને મિશ્ર કરતાં ઉર્જાનો વ્ય્ય થતો નથી. જો $F _{1}$ અને $F _{2}, m _{1}$ અને $m _{2}, n _{1}$ અને $n _{2}$ અનુક્રમે મુક્તતાના અંશો, દળ અને અણુની સંખ્યા હોય તો તેમના મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું થાય?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
Let the final temperature of the mixture be \(T\). Since, there is no loss in energy.
Let the final temperature of the mixture be \(T\). Since, there is no loss in energy.
\(\Delta U =0\)
\(\Rightarrow \frac{ F _{1}}{2} n _{1} R \Delta T +\frac{ F _{2}}{2} n _{2} R \Delta T =0\)
\(\Rightarrow \frac{ F _{1}}{2} n _{1} R \left( T _{1}- T \right)+\frac{ F _{2}}{2} n _{2} R \left( T _{2}- T \right)=0\)
\(\Rightarrow T =\frac{ F _{1} n _{1} RT _{1}+ F _{2} n _{2} RT _{2}}{ F _{1} n _{1} R + F _{2} n _{2} R } \Rightarrow \frac{ F _{1} n _{1} T _{1}+ F _{2} n _{2} T _{2}}{ F _{1} n _{1}+ F _{2} n _{2}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2\, kg$ એક પરમાણ્વીય વાયુ એ $4\times10^4\, N/m^2$ દબાણ પર છે. આ વાયુની ઘનતા $8\, kg/m^3$ છે. ઉષ્મીય ગતિને લીધે આ વાયુની ઊર્જાનો ક્રમ શું હશે?View Solution
- 2સમાન કદના ત્રણ જુદા જુદા પાત્રમાં ત્રણ અલગ-અલગ વાયુઓ ભરવામાં આવે છે. વાયુઓના પરમાણુઓના દળ ${m_1},\,{m_2}$ અને ${m_3}$ અને તેમને અનુરૂપ અણુઓની સંખ્યા ${N_1},{N_2}$ અને ${N_3}$ છે. પાત્રમાં વાયુઓનું દબાણ અનુક્રમે ${P_1},\,{P_2}$ અને ${P_3}$ છે. જો બધા વાયુઓને એક પાત્રમાં મિશ્રિત કરવામાં આવે તો મિશ્રણનું દબાણ શું થાય?View Solution
- 3એક પાત્રને બે ચેમ્બરમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે જ્યાં પ્રથમ ચેમ્બરનું કદ $4.5$ લીટર અને બીજા ચેમ્બરનું કદ $5.5$ લીટર છે. પ્રથમ ચેમ્બર $2.0\, atm$ દબાણે $3.0$ મોલ વાયુ ધરાવે છે તેમજ $3.0\, atm$ દબાણે બીજે ચેમ્બર $4.0$ મોલ વાયું ધરાવે છે. જ્યારે બે ચેમ્બર વચ્ચે થી વિભાજન (પાર્ટીશન) ને દૂર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણ સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. આ મિશ્રણમાં ઉદભવતા દબાણનું મૂલ્ય $x \times 10^{-1} \,atm$ છે. 1 નું મૂલ્ય ........ છે.View Solution
- 4View Solutionનીચે પૈકી કયો આલેખ આદર્શ વાયુ જેવુ વલણ ધરાવે છે.
- 5કયા તાપમાને સરેરાશ ગતિઊર્જા એ $1\, V$ વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ એક ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવા માટે આપવી પડતી ઊર્જા સમાન થાય ?View Solution
- 6$NTP$ એ સમાન કદના કલોરીન અને ઓકિસજનના અણુની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 7અચળ દબાણે $27^°C$ તાપમાને રહેલા વાયુનું તાપમાન ....... $^oC$ કરવાથી $rms$ ઝડપ બમણી થાય.View Solution
- 8View Solutionસમક્ષિતિજ દિશામાં નિયમિત ગતિ કરતા બંધ પાત્રમાં આદર્શવાયુ ભરવામાં આવ્યો છે. ગુરત્વાકર્ષણને અવગણતાં તેની અંદરનું દબાણ કેટલું થશે.
- 9હાઇડ્રોજન, હીલિયમ અને બીજો દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ $X$ (જે દૃઢ પદાર્થ નથી પરંતુ તેની પાસે વધારાની કંપન ગતિ છે) માટે $\gamma\left(=\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{p}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{v}}}\right),$ અનુક્રમે કેટલો થાય?View Solution
- 10$n$ મુકતતાના અંશો ધરાવતા બહુ પરમાણ્વિક વાયુની એક અણુ દીઠ સરેરાશ ઊર્જા કેટલી હશે? ($N$ એવોગેડ્રો અંક છે)View Solution