$T$ તાપમાને રહેલ એક $R$ ત્રિજયાના પોલા ગોળાને ધ્યાનમાં લો. તેની અંદર રહેલા કાળા-પદાર્થ વિકિરણને,જેની એકમ કદ દીઠ આંતરિક ઊર્જા $E=$ $\frac{U}{V} \propto {T^4}$ અને દબાણ $P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)$ ધરાવતા ફોટોનના બનેલા આદર્શ વાયુ તરીકે વિચારી શકાય. હવે જો આ પોલો ગોળો જો સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે તો $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ:
JEE MAIN 2015, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(As,\,P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)\)
\(As,\,P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)\)
\(But\frac{U}{V} = K{T^4}\)
\(So,P = \frac{1}{3}K{T^4}\)
\(or\,\frac{{uRT}}{V} = \frac{1}{3}K{T^4}\,\,\,\left[ {As\,PV = u\,RT} \right]\)
\(\frac{4}{3}\pi {R^3}{T^3} = constant\)
\(Therfore,T \propto \frac{1}{R}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionથર્મોડાઇનેમિકસનો પ્રથમ નિયમ શેના સંરક્ષણને સંબંધિત છે.
- 2$100\, ^{\circ}C$ તાપમાને રહેલ $1\,kg$ પાણીને પ્રમાણિત દબાણે $100^{\circ}\,C$ તાપમાને રહેલ વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. પાણીનું કદ $1.00 \times 10^{-3}\,m ^3$ થી વરાળમાં $1.671\,m ^3$ થાય છે.આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની આાંતરિક ઊર્જાને ફેરફાર લગભગ $........\,kJ$ થશે. (બાષ્પાયન ગુપ્ત ઉષ્મા = $2257\,kJ / kg$ આપેલ છે,વાતાવરણનું દબાણ = $\left.1 \times 10^5\,Pa \right)$View Solution
- 3View Solutionવિધાન : થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા અપ્રતિવર્તી હોય છે.
કારણ : વ્યય ની અસરનો નાશ ના કરી શકાય
- 4કાર્નોટ એન્જિનમાં ઠારણવ્યવસ્થાનું તાપમાન $27 °C$ અને ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનનું તાપમાન $927 °C$ છે. જો એન્જિન દ્વારા ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી ઠારણવ્યવસ્થામાં ઉષ્મા ઠાલવવા માટે થતું કાર્ય $12.6 × 10^{6} J$ હોય, તો ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી શોષેલી ઉષ્મા કેટલી થાય ?View Solution
- 5એક આદર્શ વાયુ પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક્સ અવસ્થા $\left(P _1, V _1, T _1\right)$ થી અંતિમ $\left(P_2, V_2, T_2\right)$ સમીકરણ $PV ^2= C$ ને અનુસરે છે, જ્યાં $C$ એ અચળાંક છે. તો .....View Solution
- 6એક પરમાણ્વિક વાયુનું કદ $(V)$ તેના તાપમાન $(T)$ સાથેનો ફેરફાર આલેખમાં દર્શાવેલ છે. જયારે તે અવસ્થા $A$ માંથી અવસ્થા $B$ માં જાય, ત્યારે વાયુ વડે થતું કાર્ય અને તેના વડે શોષાતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 7અચળ દબાણે એક વાયુને $1500\; J $ જેટલી ઉષ્મા-ઊર્જા આપવામાં આવે છે. વાયુનું અચળ દબાણ $2.1 \times 10^{5} \;N/m^{2}$ હોય અને કદમાં થતો વધારો $2.5 \times 10^{-3} \;m^{3}$ હોય, તો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો ...... $J.$View Solution
- 8View Solutionસમમેટ્રીક (isometric) પ્રક્રિયા માટે ........
- 9આદર્શ વાયુ સમોષ્મી પ્રક્રિયા અનુભવી ($P_1$, $V_1$, $T_1$) અવસ્થા પરથી ($P_2$, $V_2$, $T_2$) અવસ્થા પર જાય છે, તો પ્રક્રિયા દરમિયાન થતું કાર્ય .....($\mu$ = મોલ સંખ્યા, $C_P$ અને $C_V$ = મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા)View Solution
- 10$PV$ ડાયાગ્રામ દ્વારા રજૂ કરેલી નીચેની કઈ થરમોડાયનેમિક પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્ર દ્વારા શોષેલી ઉષ્મા ઊર્જા એ $PV$ આલેખ દ્વારા આવરીત ક્ષેત્રફળ જેટલી હોય છે.View Solution