( ^ - 1 x) = .... . .. - Vidyadip

MCQ

$\tan ({\cos ^{ - 1}}x) = \ .... . ..$

✓
$\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}$
B
$\frac{x}{{1 + {x^2}}}$
C
$\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} }}{x}$
D
$\sqrt {1 - {x^2}} $

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}$

Let ${\cos ^{ - 1}}x = \theta .$ Then $x = \cos \theta $
$ \Rightarrow \,\,\tan \theta = \sqrt {{{\sec }^2}\theta - 1} $
$ = \sqrt {\frac{1}{{{x^2}}} - 1} = \sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{x}} $
$\therefore \,\,\tan \,({\cos ^{ - 1}}x) = \tan \theta = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{x}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0\\
1&1&0\\
1&1&1
\end{array}} \right]$ અને $B = A^{20}$ તો શ્રેણિક $B$ ના પહેલા સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો?

પરવલય ${y^2} = 18x$ પરના કયા બિંદુએ $y$ - યામ એ તેના $x$ - યામ કરતાં બમણા દરે વધે.

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),$ છે કે જેથી $y(0) = 1$ તો . . .. .

વિધેય $f(x)=[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}, x \in[0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $ ......... $ છે.

અહી $f: R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{5 x+3}{6 x-\alpha} $ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે તો $\alpha$ ની કઈ કિમત માટે દરેક $x \in R-\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}$ માટે $(fof)(x)=x$ થાય.

જો $x, y$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $m, n$ એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ $\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 4\end{array}\right]$ હોય, તો $\mathrm{a d j}$ $\mathrm{A}$ શોધો.

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,\,\,dx} $ =

વિધેય $f(x)=\log(1-x)+\sqrt{x^2-1}$ નો પ્રદેશ