( ^ - 1 1 2 - ^ - 1 1 3 ) = . . ..... - Vidyadip

MCQ

$\tan \left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} - {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) =\ . . .....$

A
$5/6$
B
$7/6$
C
$1/6$
✓
$1/7$

✓

Answer

Correct option: D.

$1/7$

$\tan \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} - {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right]$
$= \tan \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}}{{1 + \frac{1}{6}}}} \right]$
$= \tan {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{6} \times \frac{6}{7}} \right)= \frac{1}{7}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $h\left( x \right) = \left[ {\ln \frac{x}{e}} \right] + \left[ {\ln \frac{e}{x}} \right]$ જ્યા [.] મહત્તમ વિધેય હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ ખોટુ છે ?

$\int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\;dx} $ =

$f (x) = (x (x - 2))^2 $ એ..... ગણમાં વધતુ વિધેય છે.

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y-k z=10$ ; $2 x-4 y-2 z=6$ ; $x+2 y-z=5\, m$ સુસંગત ન હોય તો

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે તો $2\frac{d}{{dx}}\left\{ {{y^3}.\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right\} = $

જો $\int_{- a }^{ a }(| x |+| x -2| d x =22,( a >2)$ અને $[ x ]$ એ, મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે, તો $\int_{ a }^{- a }(x+[x]) d x = ........$

${\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુુુુુક્રમે ..... થાય.

ધારોકે $T$ અને $C$ એ અતિવલય $16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0$ ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય $x^2=y+4$ ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ $T$ ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $..........$ છે.

જો વિધેય $f :R \to R$ ; $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\ a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\ b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\ 30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5 \end{array} \right.\,\,\,\,$ તો $f$ એ $. . . . $