તારને જ્યારે $100\,N$ અને $120\,N$ નું તણાવબળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ થાય છે. જો $10 l_2=11 l_1$, હોય તો, તારની મૂળ લંબાઈ $\frac{1}{x} l_1$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
b
Let the original length be ' \(\ell_0\) '
Let the original length be ' \(\ell_0\) '
When \(T _1=100\,N\), Extension \(=\ell_1-\ell_0\)
When \(T _2=120\,N\), Extension \(=\ell_2-\ell_0\)
Then \(100= K \left(\ell_1-\ell_0\right)\)
And \(120= K \left(\ell_2-\ell_0\right)\)
\(\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{\ell_1-\ell_0}{\ell_2-\ell_0}\)
\(5 \ell_2-5 \ell_0=6 \ell_1-6 \ell_0\)
\(\ell_0=6 \ell_1-5 \ell_2\)
\(\ell_0=6 \ell_1-5\left(\frac{11 \ell_1}{10}\right)\)
\(\ell_0=6 \ell_1-\frac{11 \ell_1}{2}\)
\(\ell_0=\frac{\ell_1}{2}\)
\(\therefore x=2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$100\,m$ લાંબા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $6.25 \times 10^{-4} \;m ^2$ અને તેનો યંત્ર ગુણાંક $10^{10}\,Nm ^{-2}$ છે. જો તેને $250\,N$ વજન લગાડવામાં આવે, તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?View Solution
- 2એક સ્ટીલના તારને વજન આપીને ખેચવામાં આવે છે.તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે.જો $Y$ માં ઘટાડો કરવામાં આવે તો ...View Solution
- 3એક સમઘનને $0 ˚ C$ તાપમાને બઘી બાજુ પર દબાણ $P$ લગાવવામાં આવે છે.સમઘનનું તાપમાન કેટલું વઘારવું જોઇએ કે જેથી સમઘન મૂળ કદ પ્રાપ્ત કરે. સમઘનનો બલ્ક મોડયુલસ અને કદ પ્રસરણાંક છે.View Solution
- 4બાળકની ગલોલ નહિવત્ત દળ ધરાવતા રબર જેની લંબાઈ $42\, cm$ અને $6\, mm$ વ્યાસમાથી બનેલ છે. બાળક $0.02\, kg$ વજન ધરાવતો પથ્થર તેના પર મૂકીને $20\, cm$ ખેંચે છે. જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે પથ્થર $20\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ગલોલને ખેચતી વખતે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારને અવગણો.રબરનો યંગ મોડ્યુલસ લગભગ કેટલો હશે?View Solution
- 5દ્રવ્યની સામાન્ય ઘનતા $\rho$ અને સ્થિતિસ્થાપકતાનો આયતન માપાંક (bulk modulus of elasticity) $K$ છે. જ્યારે બધીજ બાજુંએથી પદાર્થ પર એક સમાન દબાણ $P$ લાગૂ પાડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યની ઘનતામાં થતાં વધારાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 6$5\, m$ લંબાઈ અને $3\, mm$ વ્યાસ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના ($Y = 7 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર $40\, kg$ નું વજન લટકાવેલું છે .સમાન લંબાઈ ધરાવતા કોપરના $(Y = 12 \times {10^{10}}N/{m^2})$ તાર પર એલ્યુમિનિયમના તાર જેટલું જ બળ લગાવતા એલ્યુમિનિયમ જેટલો જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે કોપરના તારનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ $?$View Solution
- 7View Solutionસસ્પેન્સન પ્રકારના કોઈલ ગેલવેનોમીટર માં ક્વાર્ટઝ સસ્પેન્સન વાપરવામાં આવે છે કારણ કે ...
- 8$L$ લંબાઇ અને $W$ વજન ઘરાવતા તારના એક છેડાને છત સાથે અને બીજા છેડાને $W_1$ વજન સાથે બાંઘેલ છે.તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $S$ હોયતો તારના નીચેના છેડાથી $3L/4$ અંતરે પ્રતિબળ કેટલું થાય?View Solution
- 9View Solutionસમાન દ્રવ્ય અને સમાન લંબાઈ ધરાવતા બે તારમાં બીજા તારનો વ્યાસ પહેલા તારના વ્યાસ કરતાં બમણો છે.બંનેમાં સમાન વજન જોડવામાં આવે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 10$2 \,m$ લંબાઈ અને $1\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે અને બીજા છેડા પર $0.8$ રેડિયન જેટલા વળ ચડાવવામાં આવે તો તેમાં ઉત્પન્ન થતી સ્પર્શીય વિકૃતિ કેટલી હોય $?$View Solution