Download App

નિશ્વાયક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતનિશ્વાયક1 Mark
MCQ
$\triangle ABC$ માટે $a+b+c$$0$ હોય અને $ \begin{vmatrix}\mathbf{a} & \mathbf{b} & \mathbf{c} \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}=0$ હોય તો $sin^2A+sin^2B+sin^2C= ............... $
  • A
    3.23
  • B
    2.23
  • C
    2.54
  • ✓
    2.25
✓

Answer

Correct option: D.
2.25
D

$D=3abc-a^3-b^3-c^3={0}$

$\therefore a^3+b^3+c^3-3abc={0}$

$\therefore \frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2-(c-a)^2]=0$

$a+b+c$$0$ હોવાથી $a=b=c\Rightarrow A=B=C=\frac{\pi}{3}$

$sin^2A+sin^2B+sin^2C=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=2.25$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યા પર સંબંધ $" < \ ”$ એ $..... . .$
→
જો $ P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + …… + a_nx^{2n} x \in R$  માં $0 < a_1< a_2 < … < a_n$  સાથે બહુપદી હોય તો $P(x) $ પાસે શું હોય ?
→
૨ેખા $2(x+ 1) = y = z + 4$ અને સમતલ $2x - y +\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $\frac{\pi}{6}$ હોય , તો $\lambda = \ ...........$
→
$xy-$ સમતલમાં આવેલ રેખાનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→
જો $A$ અને $3 \times 3$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય, તો $|A|=$ _______________
→
જો  $f(x)$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ છે કે જેથી  $f(1) + f (2)\, = 0$ , અને $-1$ એ $f(x)\, = 0$ નું એક બીજ હોય તો  $f(x)\, = 0$ નું બીજું બીજ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + xy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$e^{x+y}-x=0 \frac{d y}{d x}=\ ..........$
→
$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]$ =
→
જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળાનુ મુલ્ય એ તે સદિશોના તફાવતના મુલ્ય કરતા વધારે અને  તે સદિશોના તફાવતના મુલ્યના  $\sqrt 3$ ગણા કરતા ઓછા હોય તો બન્ને સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો ક્યા અંતરાલમા આવે ?
→