त्रिज्या a तथा b के दो एक केन्द्री गोलों के बीच के स्थान में आयतन आवेश-घनत्व $\rho=\frac{ A }{ r }$ है, जहाँ A स्थिरांक है तथा r दूरी है। गोलों के केन्द्र पर एक बिन्दु आवेश Q है। A का वह मान बताइये जिससे गोलों के बीच के स्थान में एकसमान विद्युत क्षेत्र हो।
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स्वप्रयत्न
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दो आवेश वायु में कुछ दूरी पर रख दिये गये हैं- (अ) यदि उनके बीच एक काँच की स्लेब जिसका परावैद्युतांक 8 है रख दी जाये तो उनके बीच कार्य करने वाले बल के परिमाण में क्या परिवर्तन होगा? (ब) यदि पीतल का टुकड़ा रख दिया जाये तो क्या होगा?
त्रिज्या r तथा लम्बाई l के एक बेलनाकार पृष्ठ में आवेश घनत्व $\lambda$तथा अनन्त लम्बाई का पतला, सीधा चालक तार परिबद्ध है। बेलनाकार पृष्ठ की अक्ष तार की लम्बाई से संपाती है।बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।
एक $17.7 \times 10^{-4}$ कूलॉम का वैद्युत आवेश $200$ मीटर क्षेत्रफल की बड़ी पतली चादर पर समान रूप से फैला हुआ है। इससे $20$ सेमी. की दूरी पर वायु में वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए।
17. 1 KV से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन 5 किमी. दूरी से एक अनन्त विस्तार की चालक प्लेट की ओर लम्बवत दिशा में गतिशील है। चालक प्लेट पर न्यूनतम पृष्ठ आवेश घनत्व की गणना कीजिए ताकि इलेक्ट्रॉन प्लेट से न टकरा सके।
$12$ सेमी. त्रिज्या वाले एक गोलीय चालक के पृष्ठ पर $1.6 \times 10^{-7}C$ का आवेश एकसमान रूप से वितरित है $-$
$(a)$ गोले के अन्दर
$(b)$ गोले के ठीक बाहर
$(c)$ गोले के केन्द्र से $18$ सेमी. पर अवस्थित किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
एक $10$ सेमी. व्यास के गोले को आवेशित किया जाता है जिससे इसके पृष्ठ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $5 \times 10^6$ वोल्ट प्रति मीटर हो जाती है। गोले के केन्द्र से $25$ सेमी. दूरी पर स्थित $5 \times 10^{-2}$ माइक्रो कूलॉम आवेश पर कितना बल लगेगा?
विद्युत आवेश कम आयतन में वितरित है। 10 cm त्रिज्या के गोलीय पृष्ठ से घिरे कुल आवेश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स 10 Vm है। तब 20 cm त्रिज्या के संकेन्द्रीय गोले से सम्बद्ध फ्लक्स कितना होगा?