ઉપગ્રહ ધરાવતા ગ્રહનું દળ આવર્તકાળ $T$ અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$ સ્વરૂપ માં કઈ રીતે લખાય ?
Medium
Download our app for free and get started
a
(a)\(m{\omega ^2}R = \frac{{GMm}}{{{R^2}}}\, \Rightarrow \,{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}R = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)\( \Rightarrow \,M = \frac{{4{\pi ^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}\)
(a)\(m{\omega ^2}R = \frac{{GMm}}{{{R^2}}}\, \Rightarrow \,{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}R = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)\( \Rightarrow \,M = \frac{{4{\pi ^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પૃથ્વીની સપાટી થી કેટલી ઊંડાઇએ પૃથ્વીની સપાટી થી $1600 \,km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગના મૂલ્યથી અડધું હશે ?View Solution
- 2એક પદાર્થને નિષ્કમણ વેગ $\left(v_e\right)$ કરતાં $n$ ગણા વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. ખુબ જ દૂરનાં અંતરે પદાર્થનો વેગ એે શું હશે ?View Solution
- 3View Solutionસૂર્યમંડળમાં ગ્રહ અને સૂર્ય થી બનતું તંત્ર શું દર્શાવે છે ?
- 4નીચે બે વિદ્યાનો આપેલા છે.View Solution
વિધાન $I$ : ગુત્વાકર્ષણનો નિયમ, કોઈપણ આકાર અને કદનાં, બ્રહ્માંડની કોઈ પણ વસ્તુની જોડ માટે સાચો છે.
વિધાન $II$ : વ્યક્તિ જ્યારે પૃથ્વીના કેન્દ્ર આગળ હોય ત્યારે તેનું વજન શૂન્ય થશે.
ઉપરોક્ત વિદ્યાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિક્લોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 5View Solutionસોલર તંત્રમાં ગ્રહોની ગતિ કયાં સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે.
- 6એક કણને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ રીતે ઉપરની તરફ $v=\sqrt{\frac{4 g R_e}{3}}$ વેગ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તો કણને તેના દ્વારા મેળવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં અડધી ઊંચાઈએ વેગ શું હશે?View Solution
- 7જો પૃથ્વીની વિષુવવૃત પર રહેલા બધા જ પદાર્થ વજનવિહિનતાનો અનુભવ કરતાં હોય, તો એક દિવસનો સમયગાળો એ લગભગ ........... $hr$ હશે ?View Solution
- 8પૃથ્વી કરતાં બમણું દળ અને વ્યાસ ધરાવતા ગ્રહ પર ગુરુત્વ પ્રવેગ ......... $m/{\sec ^2}$ થાય.View Solution
- 9View Solutionજો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક સમય સાથે ઘટતો હોય તો ઉપગ્રહ માટે નીચેનામાથી શું બદલાય નહીં ?
- 10કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\overrightarrow g = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j$ મુજબા આપવામાં આવે છે.$1\, kg$ દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(7\, m, - 3\, m)$ લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં ....... $J$ ફેરફાર થાય.View Solution