કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\overrightarrow g = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j$ મુજબા આપવામાં આવે છે.$1\, kg$ દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(7\, m, - 3\, m)$ લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં ....... $J$ ફેરફાર થાય.
JEE MAIN 2014, Medium
Download our app for free and get started
d
Gravitational field, \(I = \left( {5\hat i + 12\hat j} \right)\,N/kg\)
Gravitational field, \(I = \left( {5\hat i + 12\hat j} \right)\,N/kg\)
\(I = - \frac{{dv}}{{dr}}\)
\(v = - \left[ {\int\limits_0^x {{I_x}dx + \int\limits_0^y {{I_y}dy} } } \right]\)
\( = - \left[ {{I_x}.x + {I_y}.y} \right]\)
\( = - \left[ {5\left( {7 - 0} \right) + 12\left( { - 3 - 0} \right)} \right]\)
\( = - \left[ {35 + \left( { - 36} \right)} \right] = 1J/kg\)
i.e., change in gravitational potential \(1J/kg\)
Hence change in gravitational potential energy \(1J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ લંબવૃતીય કળામાં ભ્રમણ કરે છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times {10^{12}}\,m$ અને વેગ $60 \,m/s$ છે.જયારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times {10^{12}}\,m$ અને તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય?View Solution
- 2View Solutionજ્યારે પદાર્થ ને વિષુવવૃત થી ધ્રુવ પર લઈ જતા તેનું વજન
- 3ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય, તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વ લીધે પ્રવેગ શું હશે ?View Solution
- 4$‘m’$ દળ ના પદાર્થ ની પૃથ્વીની સપાટી પરની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા $ - mg{R_e}$ હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી ${R_e}$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા કેટલી થશે? (જ્યાં ${R_e}$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે )View Solution
- 5જો પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં ચોથા ભાગનું થાય તો $1$ વર્ષ કેટલું થાય ?View Solution
- 6એક માણસ એક ગ્રહ પર $1.5 \,m$ કુદી સકે તો તે બીજો ગ્રહ જેની ઘનતા પ્રથમ ગ્રહથી $1/4$ ગણી અને ત્રિજ્યા $1/3$ ગણી પર ....... $m$ કુદી શકે.View Solution
- 7$m$ અને $4 \,m$ દળનાં બે બિંદુવતૂ દળો એ એક રેખા પર $d$ અંતરે મૂકલલા છે. જો ત્રીજા $m_0$ દળના બિંદુવત દળને રેખા પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેના પરનું પરિણામી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય છે. $m$ દળથી તે બિંદુનું અંતર ............. છે ?View Solution
- 8જો $g$ પૃથ્વી ની સપાટી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ હોય તો સપાટીથી $32\, km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગનું મુલ્ય ........ $g$ થાય. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \,km$)View Solution
- 9$m$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીના (દળ $M$ ) કેન્દ્ર થી $r$ અંતરે છે તો ઉપગ્રહની યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી થાય ?View Solution
- 10પૃથ્વીની (ત્રિજયા $R$) સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન નું પૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{1}{{16}}$ ગણું થાય?View Solution