aઅને , b પરસ્પર લંબ એકમ સદિશ છે. જે r અને , r . , , a , , = , ,0,… - Vidyadip

MCQ

$\vec a$અને $\,\vec b $ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશ છે. જે $\vec r $ અને $\,\vec r .\,\,\vec a \,\, = \,\,0,\,\,\,\vec r .\,\,\vec b \,\, = \,\,1,\,\,\left[ {\,\vec r \,\,\vec a \,\,\,\vec b \,} \right]\, = 1,$ તે સ્વીકારતો સદિશ હોય, તો $\vec r \, = \,.....$

A
$\vec a \,\, + \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
B
$\vec b \,\, + \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
C
$\vec a \, + \,\vec b \,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
D
$\vec a \, - \,\,\vec b \,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$

✓

Answer

ધરોકે $\vec r = \,\,{x_1}\,\vec a \, + \,\,{x_2}\,\vec b \,\, + \;\,{x_3}\,\,\left( {\vec a \times \,\,\vec b } \right)$

$ \Rightarrow \,\,\vec r .\,\vec a \,\, = \,\,{x_1}\,\,|\vec a {|^2}\,=0\,,\,\vec r .\,\,\vec b \,\, = \,\,{x_2}\,\,|\vec b {|^2}=1$ અને $\vec r \,\,.\,\,\left( {\vec a \times \,\vec b } \right)\,\, = \,\,{x_3}\,\,|\vec a \,\, \times \,\,\vec b {|^2}=1$

$ \Rightarrow \,\,{x_1}\,\, = \,\,0,\,\,{x_2}\,\, = \,\,1,\,\,{x_3}\,\, = \,\,1\,\,$

$ \Rightarrow \,\vec r \,\, = \,\,\,\vec a \times \,\,\vec b \, + \,\vec b $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}\,\,$, તો ${{dy} \over {dx}} = ....$

જો $\ \overrightarrow a \bot \overrightarrow b\ $તો$\ \overrightarrow a \times \left[ {\overrightarrow a \times \left\{ {\overrightarrow a \times \left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right)} \right\}} \right] =\ .........$

$(x\sqrt {1 + {y^2}} )dx + (y\sqrt {1 + {x^2}} )dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $\left(A^{2}-B^{2}\right)$ એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$,તો શ્રેણિક $A^{3}+B^{3}$ ની કિમંત મેળવો.

જો A સામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $\operatorname{det}\left( A ^{-1}\right)=$_______.

વક્ર $y = {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}}$ , વક્ર $y = {\sin ^{ - 1}}x$ ના $x = 0$ આગળના સ્પર્શક અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય તો $2 (\{A\} + sgn (A))$ ની કિમંત મેળવો. (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક વિધેય છે અને $sgnx$ એ ચિન્હ વિધેય છે. )

ધારોકે $\alpha \beta \gamma=45 ; \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}$. જો કોઈ $x, y, z \in \mathbb{R} x y z \neq 0$

માટે $x(\alpha, 1,2)+y(1, \beta, 2)+z(2,3, \gamma)=(0,0,0)$ હોય, તો $6 \alpha+4 \beta+\gamma=$..............

વક્ર $ y = xe^x$ માટે ………..

એક લંબચોરસ $ABCD$ એ વક્ર $y = \sin x, \ $અને $x-$ અક્ષ જ્યા $x \in [0,\pi ]$ વચ્ચે આવેલ છે ( આક્રૂતિમા દર્શાવ્યા મુજબ) તો $'\alpha '$ ની કઇ કિમત માટે લંબચોરસનુ ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય.

ધારોકે $A =\{-4,-3,-2,0,1,3,4\}$ અને $R =\left\{(a, b) \in A \times A : b=|a|\right.$ આથવા $\left.b^2=a+1\right\}$, આ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે.તો સંબંધ $R$ સ્વવાચક તથા સંમિત બને તે માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકની સંખ્યા $...........$ છે.