વિધાન $I :$ એક સાઈકલ સવાર ઢોળાવ વગરના રસ્તા ઉપર $7\, kmh ^{-1}$ના ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $2 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતાં પથ પર પોતાની ઝડપ ઘટાડવા સિવાય એક sharp વળાંક લે છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. સાઈકલ સવાર સરક્તો નથી અને વળાંક પસાર કરે છે. $\left( g =9.8\, m / s ^{2}\right)$

વિધાન $II :$ જો રસ્તો $45^{\circ}$ ના કોણે ઢળેલા હોય તો સાઈકલ સવાર $2\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક સરક્યા સિવાય $18.5\, kmh ^{-1}$ની ઝડપ સાથે પસાર કરી શકે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પો પૈકી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

  • Aવિધાન $I$ ખોટું છે અને વિધાન $II$ સાચું છે.
  • Bવિધાન $I$ સાચું અને વિધાન $II$ ખોટું છે.
  • Cબંને વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ ખોટાં છે.
  • Dબંને વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ સાચાં છે.
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
Statement \(I :\)

\(v _{\max }=\sqrt{\mu Rg }=\sqrt{(0.2) \times 2 \times 9.8}\)

\(v _{\max }=1.97\, m / s\)

\(7 \,km / h =1.944\, m / s\)

Speed is lower than \(v _{\max }\), hence it can take safe turn.

Statement \(II:\)

\(v _{\max }=\sqrt{ Rg \left[\frac{\tan \theta+\mu}{1-\mu \tan \theta}\right]}\)

\(=\sqrt{2 \times 9.8\left[\frac{1+0.2}{1-0.2}\right]}=5.42 \,m / s\)

\(18.5 \,km / h =5.14 \,m / s\)

Speed is lower than \(v _{\max }\), hence it can take safe turn.

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    મહત્તમ બળ $F$  ........ $N$ રાખવાથી બ્લોક ખસે નહિ.
    View Solution
  • 2
    $30^°$ ઢાળવાળા ઢાળ પર $102\, kg$ નો પદાર્થને નીચે પડતો અટકાવવા $750 \,N$ નું બળ લગાવવું પડે છે.જો ઢાળ અને બ્લોક વચ્ચેનો સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક $0.4$ અને $0.3$ હોય તો બ્લોક પર ...... $N$ ઘર્ષણબળ લાગતું હશે.
    View Solution
  • 3
    જ્યારે સાઇકલ ગતિમાં હોય ત્યારે સપાટી દ્વારા બંને પૈડાં પર લાગતું ઘર્ષણબળ કઈ રીતે કામ કરે ?
    View Solution
  • 4
    સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢાળ $AB$ પર બિંદુ $B$ પાસેથી એક બ્લોક નીચે તરફ સરકે છે,જેમાં ઉપરનો $BC$ ભાગ લીસો અને બાકીનો $CA$ ભાગ ખરબસડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જ્યારે બ્લોક તળિયે બિંદુ $A$ પાસે પહોચે ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. જો $BC=2AC$, હોય તો તેનો ઘર્ષણાંક $\mu=k \tan \theta$ વડે આપવામાં આવે છે.તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 5
    પદાર્થ સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર $6\, m/s$ ની પ્રારંભિક વેગે ગતિ કરે છે જો તે $9\, m$ અંતર કાપીને સ્થિર થતો હોય તો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?
    View Solution
  • 6
    વિધાન: પહાડ પરના રોડ ભાગ્યે જ સીધા હોય છે.કારણ: પહાડો ના ઢાળ ખૂબ મોટા હોવાથી રોડ પર વાહન લપસવાની શક્યતા રહે છે.
    View Solution
  • 7
    $45^o$ ઢોળાવવાળા લાંબા સમતલ પર એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિ માથી ગતિ શરૂ કરે છે. પદાર્થ અને સપાટી વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.3\,x$ મુજબ બદલાય છે. જ્યાં $x$ એ સમતલ પર કરવામાં આવેલુ સ્થાનાંતર છે. તો પદાર્થ  $x=$........ $m$ અંતરે હશે ત્યારે મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરશે.
    View Solution
  • 8
    $1.96\, m$ લંબાઇ ધરાવતી દોરી સાથે $0.25 \,kg$ નો દડો બાંધીને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરીની તણાવક્ષમતા $25\,N$ છે. દડાને મહત્તમ કેટલી ઝડપથી ($m/s$ માં) ગતિ કરાવી શકાય?
    View Solution
  • 9
    એક ગ્રામોફોન રેકૉર્ડ $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. આ રેકૉર્ડના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક સિક્કો મૂકેલો છે. સ્થિત-ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય છે. સિક્કો એ રેકૉર્ડની સાથે ભ્રમણ કરશે જો .......
    View Solution
  • 10
    વિધાન: વરસાદી દિવસો માં કાર કે બસ ચલાવવી મુશ્કેલ હોય છે.

    કારણ: સપાટી ભીની થવાના લીધે ઘર્ષણાંક નું મૂલ્ય ઘટી જાય છે.

    View Solution