MCQ
વિધેય ${1 \over {1 + {x^2}}}$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .
  • A
    $( - \infty ,\, - 1]$
  • B
    $( - \infty ,\,0]$
  • C
    $[1,\infty )$
  • $(0,\infty )$

Answer

Correct option: D.
$(0,\infty )$
(d) $y = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{2x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}$

To be decreasing, $ - \frac{{2x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}} < 0$

==>$x > 0 \Rightarrow x \in (0,\infty )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સદીશ  $\left( {\hat i \times \vec a.\vec b} \right)\hat i + \left( {\hat j \times \vec a.\vec b} \right)\hat j + \left( {\hat k \times \vec a.\vec b} \right)\hat k$ ની કિમંત મેળવો.
જો ${A^2} - A + I = 0$, તો ${A^{ - 1}}$=
ધારોકે વિકલ સમીકરણ

$\sin \left(2 x^{2}\right) \log _{e}\left(\tan x^{2}\right) d y+\left(4 x y-4 \sqrt{2} x \sin \left(x^{2}-\frac{\pi}{4}\right)\right) d x=0$,$0 < x < \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ છે. જે બિંદુ $\left(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1\right)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $\left|y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)\right|=$ ..............

$4$   સેમી/મીનીટના દરથી ચોરસ ટુકડાની બાજુ વધે છે. તો જ્યારે બાજુ $8$  સેમી લાંબી હોય ત્યારે ..........  $cm^2/minute$  દરથી ક્ષેત્રફળ વધે છે.
$\int_{}^{} {\frac{{{e^{\sqrt x }}\cos {e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $
 ધારો કે  $f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48$ એ પ્રત્યેક $x \in R$  માટે વધતું હોય તેવી $\lambda$ ની મહતમ કિમત $\lambda^{*}$ છે .તો  $f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)$ = ..........
વિધેય $f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ 
$\int\limits_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} $ નું ન્યુનતમ મૂલ્ય કેટલું છે $?$ 
$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0,\,2]$ પર  વિકલનીય છે કે જેથી $f''(x) - g''(x) = 0,f'(1) = 2,g'(1) = 4$ ,$f(2) = 3$, $g(2) = 9,$ તો $f(x) - g(x)$ એ $x = 3/2$ આગળ મેળવો.
જો વ્રક $y = a\sqrt x  + bx$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x = 4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $8\,\, sq. \,unit$ હેાય તો