વિધેય ^ -1 ( 2 ^ -1 (1 4 x^ 2 -1 ) ) નો પ્રદેશ છે. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $\cos ^{-1}\left(\frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ $\dots\dots$છે.

A
$R-\left\{-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\}$
B
$(-\infty,-1] \cup[1, \infty) \cup\{0\}$
C
$\left(-\infty, \frac{-1}{2}\right) \cup\left(\frac{1}{2}, \infty\right) \cup\{0\}$
✓
$\left(-\infty, \frac{-1}{\sqrt{2}}\right] \cup\left[\frac{1}{\sqrt{2}}, \infty\right) \cup\{0\}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\left(-\infty, \frac{-1}{\sqrt{2}}\right] \cup\left[\frac{1}{\sqrt{2}}, \infty\right) \cup\{0\}$

d
$-1 \leq \frac{2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{4 x^{2}-1}\right)}{\pi} \leq 1$

$-\pi / 2 \leq \sin ^{-1} \frac{1}{4 x^{2}-1} \leq \pi / 2$

Always $-1 \leq \frac{1}{4 x^{2}-1} \leq 1$

$x \in\left(\infty, \frac{1}{\sqrt{2}}\right) \cup\left[\frac{1}{\sqrt{2}}, \infty\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}\end{array}} \right],\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right]$ અને $Q = PA{P^T}$, તો ${P^T}({Q^{2005}})P =\ . ..... .$

$\int_0^{\pi /6} {\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\,dx = } $

શ્રેણીક $A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$, કે જ્યાં $a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}$, કે જેથી $A=A^{-1}$ થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો

$\int_0^{\pi /2} {} (\sin x - \cos x)\log (\sin x + \cos x)\,dx = $

વિધેય $f$ એ એક $-$ એક વિધેય છે. વિધેય $f$ નાં આલેખમાં તેનાં અંત:ખંડોનો સરવાળો $5$ છે. તો $y=f^{-1}(x)$ નાં આલેખમાં તેના અંત : ખંડોનો સરવાળો $.....$

જો દરેક $x,y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = {x^2}g(x)$ , કે જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે તો $f'(x)$ મેળવો.

જો $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાક છે તો $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} =$

જો રેખા $y - x = 2$ એ પ્રદેશ ${x^2} + {y^2} \le 4$ ને બે ભાગ માં વિભાજિત કરે છે તો નાના ભાગ અને મોટા ભાગના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{r = 1}^{4n} {\frac{1}{{n + r}}} ..........$ છે.

ધારોકે $I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x$ છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?