વિધેય f ( x )= xe x ^ x (1- x ) , x R એ . . . . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f ( x )= xe x ^{ x (1- x )}, x \in R$ એ . . . .

✓
$\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$ માટે વધતું વિધેય છે.
B
$\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ માટે ધટતું વિધેય છે.
C
$\left(-1,-\frac{1}{2}\right)$ માટે વધતું વિધેય છે.
D
$\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ માટે ધટતું વિધેય છે.

✓

Answer

Correct option: A.

$\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$ માટે વધતું વિધેય છે.

a
$f(x)=x e^{x(1-x)}$

$f^{\prime}(x)=-e^{x(1-x)}(2 x+1)(x-1)$

$f ( x )$ is increasing in $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કેક-$A$ બનાવવા માટે $200 \mathrm{g}$ મેંદો અને $25 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે. કેક-$B$ બનાવવા માટે $100 \mathrm{g}$ મેંદો અને $50 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે $5 \mathrm{kg}$ મેંદો અને $1 \mathrm{kg}$ ઘી માંથી વધુમાં વધુ કેટલી કેક બનાવી શકાય ટે માહિતીનું સુરેખ આયોજનનું ગાણિતિય સ્વરૂપ ................ છે

જો ${\cot ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}3 = \frac{\pi }{2}$, તો $x =$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {1 - {{(\log x)}^2}} }} = } $

વક્ર $C :$ $\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0$ માટે $3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}$ ની કિમંત $C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha), \alpha>0$ આગળ મેળવો.

$3 x_{1}+$ $2 x_{2} \leq 18, x_{1} \leq 4, x_{2} \leq 6, x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0$ શરતોને આધીન $\mathrm{Z}=3 x_{1}+5 x_{2}$ ની મહતમ મૂલ્ય સુરેખ આયોજનનો ઉકેલ ............... થાય.

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો છે તથા $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. જો $\sqrt{2}(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ હોય , તો $........ .$

$\int_0^{\pi /2} {\frac{1}{{1 + \sqrt {\tan x} }}} \,dx = $

અહિં $p\left( x \right)$એ$R$ પર એ રીતે વ્યાખ્યાતિ હોય $p'\left( x \right) = p'\left( {1 - x} \right),$ બધા $x \in \left[ {0,1} \right]$ માટે અને $p\left( 1 \right) = 41.$ તે પછી $\int\limits_0^1 {p\left( x \right)\,\,dx = ........} $

$\int_{}^{} {\frac{1}{{x\sqrt {1 + \log x} }}\;dx = } $

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ લંબહોય, તો $\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........$