MCQ
વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{1 + {{\sin }^2}x}}$ નું વિકલન એ ...... .
  • A
    યુગ્મ વિધેય
  • અયુગ્મ વિધેય
  • C
    વિધેય વ્યાખ્યાયિત નથી.
  • D
    વધતું વિધેય

Answer

Correct option: B.
અયુગ્મ વિધેય
B

$f(x)=\frac{x^2}{1+sin^2x}$

$f'(x)=\frac{(1+sin^2x)(2x)-x^2(0+2 \ sin \ x \ cos \ x)}{(1+sin^2x)^2}$

$=\frac{2x+2 x\ sin^2x-x^2 \ sin2x}{(1+sin^2x)^2}$

$f'(x)$ એ અયુંગ્મ વિદ્યય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અહી $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+\left(\frac{2 x ^{2}+11 x +13}{ x ^{3}+6 x ^{2}+11 x +6}\right)$ $y=\frac{(x+3)}{x+1}, x>-1$ નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $y (1)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\left( {a,b,c > 0} \right)$ માટે પરવલય $y = a{x^2} + bx + c$ ના શિરોબિંદુનો $x-$યામ  $1$ છે અને  $f(x) = \int\limits_0^x {\left( {3a{x^2} + bx + c} \right)dx} $ એ $\forall \,\,\,x\, \in \,R$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તો $\left[ {\frac{a}{c}} \right]$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.  (કે જ્યાં  [.] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)
વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x - 3)}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}$ નો પ્રદેશ મેળવો.
$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $
જો ${\tan ^{ - 1}}2x + {\tan ^{ - 1}}3x = \frac{\pi }{4}$, તો $x =$
વિધેય $F(x) = \int_1^x {\,\,|t|\,dt} $ ની અંતરાલ $\left[ { - \frac{1}{2},\,\,\frac{1}{2}} \right]$ માં મહતમ કિમત મેળવો.
ગોલકનું ધનફળ $\pi$ સેમી $^3 /$ સે.ના દરે વધે છે .જ્યારે ત્રિજ્યા 3 સેમી હોય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દ૨ ........ છે.
જો $x = 3\,tan\,t$ અને $y = 3\,sec\,t,$ તો  $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ને  $t = \frac {\pi }{4},$ આગળ મેળવો.
જો $x = a{\cos ^3}\theta ,y = a{\sin ^3}\theta $, તો $\sqrt {1 + {{\left( {{{dy} \over {dx}}} \right)}^2}} = $
જો $\vec a = 2\hat i + \hat j + \hat k,\vec b = \hat i + 2\vec j + 2\vec k,\vec c = \vec i + \vec j + 2\hat k$  અને  $\left( {1 + \alpha } \right)\hat i + \beta \left( {1 + \alpha } \right)\hat j + \gamma \left( {1 + \alpha } \right)\left( {1 + \beta } \right)\hat k = \hat a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ હોય તો $\alpha ,\beta ,\gamma $ ની કિમત અનુક્રમે ......... થાય