વિધેય f(x) = x - 2px એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .

A
$p < {1 \over 2}$
✓
$p > {1 \over 2}$
C
$p < 2$
D
$p > 2$

✓

Answer

Correct option: B.

$p > {1 \over 2}$

(b) $f(x)$ will be monotonically decreasing, if $f'(x) < 0$.

==> $f'(x) = - \sin x - 2p < 0$ ==>$\frac{1}{2}\sin x + p > 0$

==> $p>\frac{1}{2}\,,\,\,[\because -1\le \sin x\le 1]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $ y = alog x + bx^2 + x $ ને $ x = -1 $ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય, તો ....

શ્રેણિક $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને જો $A(\text{adj}\ .\,\,A)= \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{10}&0\\0&{10}\end{array}} \right]$, તો $|A|\, = $

જો $f(x) = {x^{11}} + {\sin ^3}\left( {35x} \right) + 111x$ હોય તો ${f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{6\pi }}{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{7}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{8\pi }}{7}} \right)$ =

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$

$\int_{}^{} {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

જો $ \log_{0.3} (x-1)< \log_{0.09}(x-1),$ તો $ x$ એ કયા અંતરાલમાં આવે.

જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$

જો $x = \int\limits_0^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}} $, તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ મેળવો.

વિધાન $- I : e^{\pi } > \pi^e.$

વિધાન $ - II : $ વિધેય $f(x) = x^{1/x}, x = e$ આગળ વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની લંબાઇ $\sqrt 2 $ હોય અને $\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt 5 $ છે જો $\vec c = \vec a + 2\vec b + 2\left( {\vec a \times \vec b} \right)$ હોય તો $\left| {\vec c} \right|$ ની કિમત મેળવો.