MCQ
વિધેય $f(x) = {\log _e}(x - [x])$ નો પ્રદેશ મેળવો.
- ✓$R-Z$
- B$R$
- C$(0, + \infty )$
- D$Z$
✓
Answer
Correct option: A.
$R-Z$
a
(a) The domain of function ${\log _e}\left\{ {x - [x]} \right\}$ is $R-Z$,
(a) The domain of function ${\log _e}\left\{ {x - [x]} \right\}$ is $R-Z$,
because $[x]$ is a greatest integer whose value is equal to or less than zero.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi }{4}$ ખૂણો બનવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.
→જો $A_1,A_2,........A_{11}$ એ એક ટીમના રમતવીરો છે કે જેના ટી-શર્ટ પર $1,2,.....11$ લખેલા છે કોઈ સ્પર્ધાની અંતિમ મેચમાં ટીમ દ્વારા સો સોનાના સિકકાઓ જીતવામાં આવ્યા હતા.જો આ સિકકાઓને બધા રમતવીરોમાં એવી રીતે વહેંચવામાં આવે કે ઓછાંમાં ઓછા જે રીતે તેમના ટી-શર્ટ પર અંકિત કરેલા નંબર હોય તે કરતાં એક વધારે સિકકો મળે તથા કેપ્ટન અને વાઇસ કેપ્ટનને તેના ટી-શર્ટ પરના નંબર કરતાં અનુક્રમે $5$ અને $3$ સિકકાઓ મળે તો બધા સિકકાઓને કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ?
→આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત વિસ્તારનો ઉકેલ ગણ $\ldots . . . .$ છે.
→જો ${s_1} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} j\left( {j - 1} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;,$$\;{s_2} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} j\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;and,$${s_3} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} {j^2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;,\;$
→વિધાન $1$:${s_3} = 55 \times {2^9}$
વિધાન $2$: ${s_1} = 90 \times {2^8}\;$અને ${s_2} = 10 \times {2^8}$
$1, 2, 3, 4, 5$ અંકો વડે $5$ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય, કે જેને $4$ વડે ભાગી શકાય ?
→ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-4 \lambda x+5=0$ નાં બીજ છે અને $\alpha, \gamma$ એ સમીકરણ $x^{2}-(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}) x+7+3 \lambda \sqrt{3}=0, \lambda>0$ નાં બીજ છે.જો $\beta+\gamma=3 \sqrt{2}$ હોય,તો$(\alpha+2 \beta+\gamma)^{2}=\dots\dots\dots$
→ જો $\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^{30}$ નો સહગુણક $\alpha$ હોય, તો $|\alpha|=$......................
→જો $P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}$ અને $Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}$ બે ગણ હોય તો
→જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિમંત મેળવો.
→બિંદુ $(a, 0)$ અને $(0, a)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?
→