વિધેય f(x) = ( (x + x^2 + 1 ) ) એ . . .. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \sin \left( {\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} )} \right)$ એ . . ..

A
યુગ્મ વિધેય
✓
અયુગ્મ વિધેય
C
યુગ્મ વિધેય કે અયુગ્મ વિધેય પૈકી એકપણ નહી.
D
આવર્તીય વિધેય

✓

Answer

Correct option: B.

અયુગ્મ વિધેય

b
(b) $f(x) = \sin \,\left( {\log \,(x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right)$

==> $f( - x) = \sin \,[\log \,( - x + \sqrt {1 + {x^2}} )]$

==> $f( - x) = \sin \,\log \left( {(\sqrt {1 + {x^2}} - x)\frac{{(\sqrt {1 + {x^2}} + x)}}{{(\sqrt {1 + {x^2}} + x)}}} \right)$

==> $f( - x) = \sin \,\log \,\left[ {\frac{1}{{(x + \sqrt {1 + {x^2}} )}}} \right]$

==> $f( - x) = \sin \left[ {\log {{(x + \sqrt {1 + {x^2}} )}^{ - 1}}} \right]$

==> $f( - x) = \sin \left[ { - \log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right]$

==> $f( - x) = - \sin \left[ {\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )} \right]$==> $f( - x) = - f(x)$

$f(x)$ is odd function.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $4\,P(A) = 6\,P\,(B) = 10\,P\,(A \cap B) = 1,\,$ તો $P\,\left( {\frac{B}{A}} \right) = ......$

જો $f(2)=4, f^{\prime}(2)=1$ તો $\underset{x \rightarrow 2}{\lim} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}=\ldots \ldots \ldots $

જો $x = {{2\,t} \over {1 + {t^2}}},\,\,y = {{1 - {t^2}} \over {1 + {t^2}}},$ તો ${{d\,y} \over {d\,x}} = . . . . .$

જો કોઈક $x \in \left( { - 1,1} \right)$ માટે ${\sin ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{{11}},$ તો ${\cos ^{ - 1}}x = .........$

જો $a + b + c = 0$ હોય તો સમીકરણ $3a{x^2} + 2bx + c = 0$ ના અંતરાલ $\left( {0,1} \right)$ માં $.........$ બીજ હોય.

$\int_{}^{} {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0),(16,0),(8,12),(0,20) $ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $\mathrm{Z}=22 x+18 y$ ના મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $m+n=\ldots \ldots \ldots \ldots$

જો $ \int \operatorname{cosec}^5 x d x=\alpha \cot x \operatorname{cosec} x\left(\operatorname{cossc}^2 x+\frac{3}{2}\right)+\beta \log _e\left|\tan \frac{x}{2}\right|+c$ જ્યાં $ \alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $\mathrm{C}$ એ સંકલન નો અચળાંક છે, તો $8(\alpha+\beta)$ નું મૂલ્ય .......... છે.

$\int_{ - 4}^4 {|x + 2|\,dx} = $

જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ એ $A,B$ નાં સ્થાન સદિશો હોય, તો બીંદુ $C$ કે જેથી $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {3AB} $ નો સ્થાન સદિશ