વિધેય f(x)=2 x+3(x)^ 2 3 , x R,ને - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}$,ને

A
બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે પરંતુ સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ નથી.
B
બરાબર એક સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ છે પરંતુ સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ નથી.
C
બરાબર એક સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુ તથા બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
D
બરાબર બે સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુઓ છે તથા બરાબર એક સ્થાનિય ન્યૂનતમ બિંદુ છે.

✓

Answer

$ f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}} $

$ f^{\prime}(x)=2+2 x^{\frac{-1}{3}} $

$ =2\left(1+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) $

$ =2\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}+1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) $

$ +\frac{1}{+}-\mathrm{m}^{-1}$

So, $\operatorname{maxima}(\mathrm{M})$ at $\mathrm{x}=-1$ $\operatorname{minima}(\mathrm{m})$ at $\mathrm{x}=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x\,\,\,\,\,,}&{{\rm{if}}\,x\,{\rm{\,\,is\,\, rational\,\,}}}\\{1 - x,}&{{\rm{if}}\,x\,{\rm{\,is\,\, irrational\,}}}\end{array},} \right.$ તો $f(x)$ એ કેટલા બિંદુએ સતત હશે.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} =$

જો $f\left( x \right) = 3{e^{{x^2}}},$ તો $f'\left( x \right) - 2x\,\,f\left( x \right) + \frac{1}{3}f\left( 0 \right) - f'\left( 0 \right) =\ ......$

વિધેય $f(x)$=$\sqrt {(x + 4)(1 - x)} - {\log _2}x$ ના વિસ્તારગણ મા ન્યુનતમ પુર્ણાક .... છે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\d&b\end{array}} \right] $ તો ${A^{ - 1}}$=

$\lambda$ ની ... . કિમંત માટે $\int {\frac{{4{x^3} + \lambda {4^x}}}{{{4^x} + {x^4}}}} \,\,dx = \log ({4^x} + {x^4}) + c$ થાય.

$A(1,1,1)$ માંથી ૫સા૨ થતી $B(1,4,6)$ અને $C(5,4,4)$ માંથી ૫સા૨ થતી $\overleftrightarrow {BC}$ ને લંબ રેખાનું સમીક૨ણ $ ........$

ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A\, = \,\left[ \begin{gathered}
1\ \ \ \,1\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
0\ \ \ \,2\ \ \ \,1\ \ \ \hfill \\
1\ \ \ \,0\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
\end{gathered} \right]$ અને $A^3 = (aA-I) (bA-I)$,કે જ્યાં $a, b$ એ પૃણાંક છે અને એકમ શ્રેણિક $I$ ની કક્ષા $3 × 3$ હોય તો $(a + b)$ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,, - 1 < x < 3\\5\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,x = 3\\8 - x\,,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$, તો $f'(x) $ એ $x = 3$ આગળ મેળવો.