MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - \sqrt {\frac{{dy}}{{dx}} - 3} = x$ ના કક્ષા મેળવો.
  • $2$
  • B
    $1$
  • C
    $1/2$
  • D
    $3$

Answer

Correct option: A.
$2$
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - \sqrt {\frac{{dy}}{{dx}} - 3} = x \Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - x = \sqrt {\frac{{dy}}{{dx}} - 3} $

Squaring both sides, we get ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - x} \right)^2} = \left( {\frac{{dy}}{{dx}} - 3} \right)$

==>${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^2} + {x^2} - 2x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \frac{{dy}}{{dx}} - 3$. Clearly, degree $= 2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y = {({x^x})^x}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$
જો $f(x) = 2^{10}\cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10}\cdot x - 1$ અને $\text{(fog)}(x)=x$ હોય તો $x$ મેળવો.
વિધાન $ - I : $ અંકો $1, 2^{1/2}, 3^{1/3}, 4^{1/4}, 5^{1/5}, 6^{1/6}, 7^{1/7}$ માંથી મહત્તમ $3^{1/3 }$ છે.

કારણ :વિધાન $- II : x^{1/x}$ એ $0 < x < e $ માટે વધે અને $x > e $ માટે ઘટે છે.

જો $A$ એ કોઈ $3 \times 3$ સામાન્ય શ્રેણિક છે . તો આપેલ પૈકી ક્યૂ હમેંશા સત્ય નથી ?
જો વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx$ એ $x$ સાથે $(0,0)$ આગળ $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે, પરંતુ તે $x$ અક્ષનું $(1,0),$ આગળ છેદે તો $a+b+c=\ .......$
$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 y(1+\sin y)}{1+\cos ^2 y} d y$ નું મૂલ્ય............... છે. 
$\left\{(x, y): y^2 \leq 2 x\right.$ અને $\left.y \geq 4 x-1\right\}$ દ્વારા મળતા પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ ............. છે. 
વિધેય $f(x) =  - 1 + \frac{2}{{{2^x}^2 + 1}}$ ની મહત્તમ કિમત ........... થાય
પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0,y = 1$ અને $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો . 
જો $f(x) = \int\limits_0^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)} \left( {t - 4} \right)\left( {t - 9} \right)dt$ , હોય તો