વિકલ સમીકરણ dy dx + y x = x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$x(y + \cos x) = \sin x + c$
B
$x(y - \cos x) = \sin x + c$
C
$x(y \cdot \cos x) = \sin x + c$
D
$x(y - \cos x) = \cos x + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$x(y + \cos x) = \sin x + c$

(a) $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = \sin x$; $I.F.$$ = {e^{\int {\frac{1}{x}dx} }} = {e^{\log x}} = x$

$yx = \int {x\sin xdx} $ ==> $yx = \int {x\sin xdx} $

==> $xy = - x\cos x + \sin x + c$ ==> $x(y + \cos x) = \sin x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\sin ^{ - 1}}(\sin \,100) + \,{\cos ^{ - 1}}(\cos \,100) + {\tan ^{ - 1}}\,(\tan \,100) + {\cot ^{ - 1}}(\cot \,100)$ ની કિમંત મેળવો.

$\int {\frac{{\sec \,x.\cos ec \,x}}{{2\cot \,x - \sec x\,\cos ec \,x}}dx} $ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\frac{d}{{dx}}\left( {{{\log }_{{a^n}}}\ {x^n}} \right) = .........$

જો $y = {e^{nx}}$, તો $\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)$ મેળવો.

જો $f(x) = |x - 1|$, તો $\int_0^2 {f(x)dx} =$

જો તો $\sum\limits_{k = 1}^{100} {\int\limits_0^1 {f\left( {x + k - 1} \right)\,\,dx = .......} } $

જો $P(S)$ એ ગણ $S$ ના બધાજ ઉપગણનો ગણ દર્શાવે છે તો ગણ $S = \{ 1, 2, 3\}$ થી ગણ $P(S)$ પરના પરના એક-એક વિધેયની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ વ્યસ્ત સંમપન શ્રેણિક છે. જો $|adj (24 A ) \mid=$ $\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2 A )) \mid$ હોય તો $\mid A ^{2}|$ મેળવો.

જો $y = {2^{1/{{\log }_x}4}}$, તો $x = . . . . .$

${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.