વિકલ સમીકરણ x dy dx = y + x^ ^2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} = y + {x^{^2}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = {\log _e}x + \frac{{{x^2}}}{2} + a$
B
$y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{a}{x}$
✓
$y = {x^2} + ax$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$y = {x^2} + ax$

(c) $\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{y}{x} = x$; $I.F.$ $ = {e^{\int_{}^{} { - \frac{1}{x}dx} }} = \frac{1}{x}$

$\therefore $ Solution is $y \cdot \frac{1}{x} = \int_{}^{} {x \cdot \frac{1}{x}dx} $

==> $\frac{y}{x} = x + a$ ==> $y = {x^2} + ax$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\left[ \begin{matrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \\ \end{matrix} \right]$ અને $A+{{A}^{T}}=\sqrt{3}I$ તો $\theta=........\theta\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

જો $f(x)=\cos 3x+\sin\sqrt{3}{x,}$ તો $f(x)...............$

$\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^3+\log (36-12x+x^2)}dx=\ ............$

વક્ર $ y = Sin x, -\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2} $ અને $ x $-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______ છે.

સદિશો $2\widehat{i}-3\widehat{j}+\widehat{k}$ અને $\widehat{i}+\widehat{j}-2\widehat{k} $ ને લંબ હોય તથા જેનું માન 3 હોય , તેવો સદિશ $........ .$

છ બાજુવાળો પાસા એવી રીતે છે કે જેથી $3 \times P ($ અવિભાજ્ય સંખ્યા $)=6 \times P ($ ગુણિત સંખ્યા $)=2 \times P (1)$ થાય. અહી $X$ એ યાર્દચ્છિક ચલ છે જે મળતો અંક પૂર્ણવર્ગ હોય . જો પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે તો $X$ મધ્યક મેળવો.

જો $\int \frac{1}{ x } \sqrt{\frac{1- x }{1+ x }} dx = g ( x )+ c , g (1)=0$, હોય તો $g \left(\frac{1}{2}\right)=\dots\dots\dots$

બિંદુ $(1,2, - 3)$ થી રેખા $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3}$ નું લંબઅંત૨ $......... .$

$f(x)=\left|\begin{array}{ccc} \sin ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos 2 x \\ 1+\sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \cos 2 x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x & \sin 2 x \end{array}\right|, x \in R$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ..... છે.