વિકલ સમીકરણ y ,dx + (x + x^2 y)dy = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + {x^2}y)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$\log y = cx$
✓
$ - \frac{1}{{xy}} + \log y = c$
C
$\frac{1}{{xy}} - \log y = c$
D
$\frac{1}{{xy}} + \log y = c$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \frac{1}{{xy}} + \log y = c$

b
(b) $ydx + xdy = - {x^2}ydy$ ==> $\frac{1}{{{{(xy)}^2}}}dxy = - \frac{{dy}}{y}$

Integrating both side we get

$ - \frac{1}{{xy}} = - \log y + c$ ==> $ - \frac{1}{{xy}} + \log y = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

દરેક $x \in R,x \ne 0$ માટે જો $y(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $x\int\limits_1^x {y\left( t \right)} dt = \left( {x + 1} \right)\int\limits_1^x {ty\left( t \right)} dt$ તો $y(x)$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)

પરવલયો $y ^{2}=2 x -1$ અને $y ^{2}=4 x -3$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ........છે.

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

વ્રક $y = x\sin x$ અને $x - $ અક્ષ તથા $x = 0$ અને $x = 2\pi ,$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ અને $\overrightarrow{z}$ અને એવા વિષમતલીય સદિશો છે કે જેથી $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}, \overrightarrow{b}=\overrightarrow{x}+ \overrightarrow{y}-\overrightarrow{z}, \overrightarrow{c}= \overrightarrow{x}-\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}$ અને $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{x}-3\overrightarrow{y}+5\overrightarrow{z}$ જો $\overrightarrow{d}=p\overrightarrow{a}+q\overrightarrow{b}+r\overrightarrow{c}$ હોય , તો $........ .$

$ f(x) = \cos [x], -\pi / 4 < x < \pi /4,$ નો વિસ્તાર $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $ \leq x,$ બતાવે

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .

$\cos {\rm{ }}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right) = $

જો $\int_{}^{} {(\sin 2x + \cos 2x)\;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - c) + a} $, તો $a$ અને $c$ ની કિમત મેળવો.

જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ મેળવો.