વર્તૂળમય આડછેદ ધરાવતા અને $i$ વિધુત પ્રવાહ વહન કરતાં ℓ લંબાઈનો આકૃતિમાં વાહક દર્શાવ્યો છે. આડછેદની ત્રિજ્યાથી $a$ થી $b$ તરફ રેખીય રીતે બદલાય છે. $(b - a) < < ℓ$ ધારો, ડાબી બાજુના છેડેથી $x$ અંતરે પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
  • A$\frac{i}{{\pi \,\,{{\left[ {a\,\, - \;\,\frac{{x\,\,\left( {b\,\, + \,\,a} \right)}}{\ell }} \right]}^2}}}$
  • B$\frac{i}{{\pi \,\,{{\left[ {a\,\, + \;\,\frac{{x\,\,\left( {b\,\, + \,\,a} \right)}}{\ell }} \right]}^2}}}$
  • C$\frac{i}{{\pi \,\,\left[ {a\,\, + \;\,\frac{{x\,\,\left( {b\,\, - \,\,a} \right)}}{\ell }} \right]}}$
  • D$\frac{i}{{\pi \,\,{{\left[ {a\,\, + \;\,\frac{{x\,\,\left( {b\,\, - \,\,a} \right)}}{\ell }} \right]}^2}}}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
ડાબી બાજુની ત્રિજ્યા \(a\)  છે. અને જમણી બાજુ ત્રિજ્યા \(b\) છે. જેથી \(ℓ\) લંબાઈ ઉપર ત્રિજ્યામાં થતો વધારો \((b - a)\) છે.

પરિણામ, એક્મ-લંબાઇ દીઠ ત્રિજ્યાના વધારાનો દર \( = \,\,\frac{{b\,\, - \,\,a}}{\ell }\)

લંબાઇ ઉપર ત્રિજ્યામાં વધારો \(x\,\, = \,\,\left( {\frac{{b\,\, - \,\,a}}{\ell }} \right)\,\,x\)

જ્યાં સુધી ડાબી બાજુના છેડે ત્રિજ્યા \(a\) છે. \(x\) અંતરે ત્રિજ્યા  \(\,r\,\, = \,\,a\,\, + \;\,\left( {\frac{{b\,\, - \,\,a}}{\ell }} \right)\,\,x\)

આ ખાસ ભાગ આગળ ક્ષેત્રફ્ળ \(A\,\, = \,\,\pi {r^2}\,\, = \,\,\pi \,\,{\left[ {a\,\, + \;\,\left( {\frac{{b\,\, - \,\,a}}{\ell }} \right)\,\,x} \right]^2}\)

જેથી વિધુતપ્રવાહ ધનતા \(J\,\, = \,\,\frac{i}{A}\,\, = \,\,\frac{i}{{\pi {r^2}}}\,\, = \,\,\frac{i}{{\pi \,\,{{\left[ {a\,\, + \;\,\frac{{x\,\,\left( {b\,\, - \,\,a} \right)}}{\ell }} \right]}^2}}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આપેલ પરિપથમાં, જ્યારે $t = 0$ સમયે કળ $K$ બંધ કરવામાં આવે છે, તો આ પરિપથના $AB$ અવરોધમાં વહેતા પ્રવાહ $I$ સંબંધિત નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
    View Solution
  • 2
    હીટર કોઇલને બે સરખા ભાગમાં વિભાજીત કરીને એક ટુકડાને હીટર સાથે લગાવવામાં આવે છે.અડઘી કોઇલથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અને આખી કોઇલ દ્રારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોતર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 3
    વાદળનો વૉલ્ટેજ જમીનની સાપેક્ષે $4 \times 10^6\,volt$ છે.$100\,m\,sec$માં $4\,C$ વિદ્યુતભાર વિજળી દ્વારા જમીનમાં વહન થાય છે.તો વીજળીનો પાવર .....
    View Solution
  • 4
    આયર્નના વાયરનો વિધુત અવરોધ $R$ છે. જો તેની લંબાઈ અને ત્રિજ્યા બંને બમણી કરવામાં આવે, તો.....
    View Solution
  • 5
    ત્રણ સમાન બેટરી  $L$ લંબાઇના તાર સાથે શ્રેણીમાં જોડતા,તેના તાપમાનમાં $t$ સમયમાં $T$ જેટલો વઘારો થાય છે. $N$ બેટરીને સમાન દ્રવ્યના બનેલા $2L$ લંબાઇના તાર સાથે જોડતા,તેના તાપમાનમાં $t$ સમયમાં $T$ જેટલો વઘારો થાય છે તો $N$ = ...............
    View Solution
  • 6
    મીટર બ્રિજની ડાબી બાજુના છેડાથી સંતુલન લંબાઈ $20$ સેમી છે (જમણી બાજુના ખાંચામાં પ્રમાણભૂત અવરોધ $1\,\Omega$ છે) અજ્ઞાત અવરોધનું મૂલ્ય ($\Omega$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 7
    અહિંયા ઘણાં બધા કોષો હાજર છે. દરેકનો રેટીંગ $(6\,V$ $0.5$ $\Omega$) ઉપયોગ $0.75 \Omega$ અવરોધ,$24\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહની જરૂરીયાત ધરાવતાં એક ઉપકરણને વિદ્યુતપ્રવાહ પહોંચાડવામાં થાય છે.કોષોને કેવી રીતે જોડાવા જોઈએે કે જેથી અવરોધને પાવર ન્યૂનત્તમ સંખ્યામાં કોષનો ઉપયોગ કરીને પહોંચાડી શકાય ?
    View Solution
  • 8
    પરિપથમાં આપેલ ગેલ્વેનોમીટર  $(G)$ નો અવરોધ $2 \Omega$ હોય તો પરિપથમાં આપેલ  $C_1$ અને $C_2$ પરનો વિદ્યુતભારનો ગુણોતર કેટલો થાય.
    View Solution
  • 9
    હીટર કોઇલને બે સરખા ભાગમાં વિભાજીત કરીને એક ટુકડાને હીટર સાથે લગાવવામાં આવે છે.અડઘી કોઇલથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અને આખી કોઇલ દ્રારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોતર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 10
    આકૃતિમાં ત્રણ પરિપથ $I, II$ અને $III$ દર્શાવેલ છે જેને $3\,V$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો $I, II$ અને $III$ માથી ઉત્પન્ન થતો પાવર $P_1 , P_2$ અને $P_3$ હોય તો ...
    View Solution