$X- $ અક્ષની દિશામાં ગતિ કરવા માટે મુકત એવા $1\; kg $ દળના પદાર્થ માટે સ્થિતિ-ઊર્જા નીચેના સૂત્રથી મળે છે: $U\left( x \right) = \left( {\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)$ $J $ તેની યાંત્રિક ઊર્જા $2\;J $ છે,તો તેની મહત્તમ ઝડપ $m/s$ માં કેટલી થાય?
AIEEE 2006, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$2 kg$ દળનો પદાર્થ પ્રારંભમાં સ્થિર છે. $7N $ ના સમક્ષિતિજ બળની હાજરીમાં તે ટેબલ પર ગતિ કરે છે. જેનો ગતિ ઘર્ષણાંક $0.1 $ છે, તો $10 s$ માં લગાવવામાં આવતા બળથી થતું કાર્ય અને ઘર્ષણબળથી $10 s $ માં થતું કાર્ય અનુકમે ..... હશે.
પૃથ્વી પરથી શિરોલંબ રીતે ઉપરની તરફ પ્રક્ષેપિત પદાર્થ પૃથ્વી પર પાછા આવતા પહેલા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈએ પહોંચે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા લગાવવામાં આવતો પાવર મહત્તમ .........
$m$ દળનો એક પ્રોટોન બીજા અજ્ઞાત દળવાળા કોઈ સ્થિર કણ સાથે સ્થિતિત્સ્થાપક સંઘાત પામે છે. સંઘાત બાદ, પ્રોટોન અને અજ્ઞાત કણ એકબીજા ની સાપેક્ષે $90^o$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. તો અજ્ઞાત કણનું દળ શું થશે?
પશ્રિમ દિશા તરફ $v$ વેગથી ગતિ કરી રહેલાં $m$ દળનો એેક કણ એેં દક્ષિણ દિશા તરફ ગતિ કરી રહેલા $m$ દળનાં બીજા કણ સાથે અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ બાદ બંને કણો એકબીજા સાથે ચોટી જાય છે. તો $2 \,m$ દળ વાળા નવું કણ ....... વેગ થી ગતિ કરશે.
એક બોલને $20\,m$ ઊંચાઈએેથી પડવા દેવામાં આવે છે. જો બોલ અને ભોંયતળિયા વચ્ચેના સંઘાત માટેના $restitution$ ગુણાંક $0.5$ છે. ભોંયતળિયા પર અથડાયા બાદ બોલ $.......$ ઉચાઈ સુધી પાછો ફરશે.
પદાર્થ $ 'A' $ સુરેખ રેખા પર $v $ વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલાં પદાર્થ $'B'$ સાથે સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત બાદ $B \;\;1.6v $ જેટલો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. ધારો કે પદાર્થ સંપૂર્ણ પણે સ્થિર સ્થાપક છે, તો $A$ ના કેટલા .............. ટકા ઊર્જા સંઘાત દ્વારા $B$ સાથે વિનિમય પામશે ?
$L $ લંબાઈ અને $M$ દળની એક સમાન શૃંખલા લીસા ટેબલની ધાર પર તેની ચોથા ભાગની લંબાઈ લટકતી રહે તેમ ગોઠવેલી છે. શૃંખલાના લટકતા ભાગને ઉંચકવા માટે જરૂરી કાર્ય શોધો.