x के सापेक्ष ( e^x) अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$x$ के सापेक्ष $\log (\cos e^x)$ अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए $y = \log (cose^x)$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}\left[\log \left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\}\right] = \frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)} \left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\} ($शृंखला नियम से$)$
$= \frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)} \left\{-\sin \left(e^{x}\right)\right\} \frac{d}{d x}\left(e^{x}\right) ($शृंखला नियम से$)$
$= \tan \left(e^{x}\right) \cdot e^{x }= - e^{x }\tan (e^x)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from सांतत्य तथा अवकलनीयता→सांतत्य तथा अवकलनीयता — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=a(a \in R); y = 2$ जब $x = 0$

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{\frac\pi 2} \cos ^{2} x d x$

ज्ञात कीजिए: $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) dx$

निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$

निम्नलिखित रेखा-युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ और $\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

स्थिति सदिश को परिभाषित कीजिए।

सिद्ध कीजिए $\int_{0}^{\frac\pi 2} \sin^{3 }x dx = \frac{2}{3}$

यदि $y=\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^2$ है, तो दर्शाइए कि
$ \left(x^2-1\right)\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=4 y^2 $

$\int \sqrt{1-\sin 2 x} $ $\text{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो (1, 1, -1), (6, 4, -5) तथा (-4, -2, 3) तीन बिंदुओं से गुजरता है।