x के सापेक्ष ( e^x) अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$x$ के सापेक्ष $\log (\cos e^x)$ अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए $y = \log (cose^x)$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}\left[\log \left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\}\right] = \frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)} \left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\} ($शृंखला नियम से$)$
$= \frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)} \left\{-\sin \left(e^{x}\right)\right\} \frac{d}{d x}\left(e^{x}\right) ($शृंखला नियम से$)$
$= \tan \left(e^{x}\right) \cdot e^{x }= - e^{x }\tan (e^x)$

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