$X$ નો અર્ધઆયુ $Y$ ના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે, શરૂઆતમાં બંનેમાં પરમાણુ સરખા છે,તો....
IIT 1999, Medium
Download our app for free and get started
c
(c) \({({T_{1/2}})_x} = {({t_{mean}})_y}\)
(c) \({({T_{1/2}})_x} = {({t_{mean}})_y}\)
\( \Rightarrow \frac{{0.693}}{{{\lambda _x}}} = \frac{1}{{{\lambda _y}}} \)
\(\Rightarrow {\lambda _x} = 0.693\,{\lambda _y}\) or \(\lambda x < \lambda y\)
Also rate of decay = \(\lambda N\)
Initially number of atoms \((N)\) of both are equal but since \({\lambda _y} > {\lambda _x},\) therefore, \(y\) will decay at a faster rate than \(x.\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક રેડિયો એકિટવ તત્ત્વમાં પ્રારંભમાં $4 \times 10^{16}$ જેટલા સક્રિય ન્યુકિલયસો છે. તે તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $10$ દિવસ હોય, તો $30$ દિવસમાં વિભંજન પામેલા ન્યુકિલયસોની સંખ્યા ........ $\times 10^{16}$ હશે.View Solution
- 2$Ra^{226}$ ની વિશિષ્ટ એક્ટિવીટી $1$ ક્યુરી/ગ્રામ છે. ત્યારે $1 \, \mu \, g\, Ra^{226}$ ની એક્ટિવીટી .....થશે.View Solution
- 3$2.2 \times 10^9 \;s$ અર્ધઆયુ સમય ધરાવતા કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો કોઈ ક્ષણે રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય $10^{10}\; s ^{-1}$ છે. આ સમયે તે રેડિયોએક્ટિવ અણુંઓની સંખ્યા કેટલી હશે?View Solution
- 4રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે, તેના અર્ધઆયુ $1620$ અને $810$ વર્ષ છે,તો કેટલા સમય (વર્ષ) પછી એકિટીવીટી ચોથા ભાગની થાય?View Solution
- 5રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિડનું અર્ધઆયુષ્ય $40$ કલાક છે. $20$ કલાક બાદ ક્ષય પામ્યા વગરનો ભાગ શોધો.View Solution
- 6ધારો કે $1$ ન્યુટ્રોન તૂટતાં એક પ્રોટોન અને એક ઈલેક્ટ્રોન મળે છે. તો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન છૂટી પડતી ઊર્જા ($MeV$ માં) કેટલી હશે?View Solution
ન્યુટ્રોનનું દળ $= 1.6725 \times 10^{-27}\;kg$, પ્રોટોનનું દળ $=1.6725 \times 10^{-27} \;kg$, ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $=9 \times 10^{-31}\;kg$
- 7રેડિયોએકિટવ તત્ત્વ માટે $ t = 0 $ સમયે ન્યુકિલયસની સંખ્યા $ {N_0} $ છે, વિભંજન દર $R$ અને ન્યુકિલયસની સંખ્યા $N$ હોય,તો $R/N$ નો સમય વિરુધ્ધનો ગ્રાફ કેવો મળે?View Solution
- 8નીચે આપેલા રેડીયો એકિવિવીટીને લગતાં વિધાનોમાંથી સાચું અવલોકન શોધો :View Solution
$(A)$ રેડીયોએક્વિવીટી એ યાદચ્છિક (અસ્તવ્યસ્ત) અને તત્ક્ષણિક પ્રક્રિયા છે કે જે ભૌતિક અને રસાયણિક સ્થિતિઓ ઉપર આધાર રાખે છે.
$(B)$ રેડીયોએકિટવ નમૂનામાં ક્ષય ન પામેલા ન્યુક્લિયસો સમય સાથે ચરઘાતાંકીય રીતે ક્ષય પામે છે.
$(C)$ $\log _{ e }$ (ક્ષય ન પામેલા ન્યુક્લિયાસોની સંખ્યા) વિરુધ્ધ સમય આલેખનો ઢાળ સરેરાશ સમય $(\tau)$ નો વ્યસ્ત આપે છે.
$(D)$ ક્ષય અચળiક $(\lambda)$ અને અર્ધ-જીવન કાળ $\left( T _{1 / 2}\right)$ નો ગુણાકાર અચળ નથી.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાંચુ વિકલ્પ પસંદ કરો :
- 9$_{13}Al^{27}$ અને $_{52}Te^{125 }$ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 10View Solutionપ્રોટોન નું ન્યૂટ્રોનમાં ક્ષય થાય