રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે, તેના અર્ધઆયુ $1620$ અને $810$ વર્ષ છે,તો કેટલા સમય (વર્ષ) પછી એકિટીવીટી ચોથા ભાગની થાય?

Question

IIT 1995,AIIMS 2008, Medium

Download our app for free and get started

Solution

a
(a) $\lambda = {\lambda _1} + {\lambda _2} \Rightarrow \frac{1}{T} = \frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{{T_2}}}$

$\therefore T = \frac{{{T_1}{T_2}}}{{{T_1} + {T_2}}} = \frac{{810 \times 1620}}{{810 + 1620}} = 540\;years$

Hence $\frac{1}{4} \,th$ of material remain after $1080$ years.

Download our app
and get started for free