x ,dy + y ,dx - 1 - x^2 y^2 dx = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$x\,dy + y\,dx - \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
${\sin ^{ - 1}}xy = c - x$
✓
$xy = \sin (x + c)$
C
$\log (1 - {x^2}{y^2}) = x + c$
D
$y = x\sin x + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$xy = \sin (x + c)$

(b) $xdy + ydx = \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx$ ==> $\frac{{xdy + ydx}}{{\sqrt {1 - {x^2}{y^2}} }} = dx$

$\frac{{dxy}}{{\sqrt {1 - {{(xy)}^2}} }} = dx$.

Integrating both side, we get

${\sin ^{ - 1}}xy = x + c$ ==> $xy = \sin (x + c)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદિશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b} =\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=X\hat{i}+(X-2)\hat{j}-\hat{k} $ અને $\overrightarrow{b} $ ના સમતલમાં હોય , તો $X=\ .....$

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?

જો વિધેય $f:R\rightarrow R$ એ $f(x)=(3-x^3)^\frac{1}{3}$ દ્વારા આપેલ હોય, તો $(fof)(x)$ $=.......$ છે.

જો $x$ ની ધન કિંમત ન હોય તેવી યોગ્ય કિમત લેવામાં આવે છે , તો ${\sin ^{ - 1}}x =$

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .

વિધેય $f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left| {x - 3} \right|$ એ કયા અંતરાલમા એક્વિધ રિતે વધે છે

જો ${a_1},{a_2},{a_3}.....{a_n}....$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

From a lot of $10$ items, which include $3$ defective items, a sample of $5$ items is drawn at random. Let the random variable $\mathrm{X}$ denote the number of defective items in the sample. If the variance of $X$ is $\sigma^2$, then $96 \sigma^2$ is equal to....................

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\, dx$ મેળવો.

જો $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{x + 1}\\{2x}&{x(x - 1)}&{(x + 1)x}\\{3x(x - 1)}&{x(x - 1)(x - 2)}&{(x + 1)x(x - 1)}\end{array}} \right|$ તો $f(100)$ મેળવો.