y = A x + B x નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y = A\sin x + B\cos x$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

✓
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$
B
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - y = 0$
C
$\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$

a
(a) $y = A\sin x + B\cos x$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = A\cos x - B\sin x$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - A\sin x - B\cos x$$ = - (A\sin x + B\cos x) = - y$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + y = 0$ is the required differential equation.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, તો દરેક $n \ge 1$ માટે . . . વિધાન સત્ય થાય.

${\sin ^{ - 1}}\left( {{{2x} \over {1 + {x^2}}}} \right)\,$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

$I = \int_{\,0}^{\,1} {\,x\,\left| {x - \frac{1}{2}} \right|\,dx} =$

જો એક વક્ર $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $2 \mathrm{x}^{2} \mathrm{dy}=\left(2 \mathrm{xy}+\mathrm{y}^{2}\right) \mathrm{dx}$ નો ઉકેલગણ હોય તો $\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિમત શોધો

મર્યાદાઓ $x+2 y \geq 11,3 x+4 y \leq 30,2 x+5 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશ ગણમાં .......... બિંદુ આવેલ છે

$\lambda$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ $2 x-3 y+5 z=9$ ; $x+3 y-z=-18$ ; $3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16$ નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.

જો વિકલ સમીકરણ $\left(\left(\tan ^{-1} y\right)-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right)$ નો ઉકેલ વક્ર, બિંદુુ $(1,0)$, માંથી પસાર થતો હોય, તો જેનો યામ $\tan (1)$ હોય તેવા વક્ર પરના બિંદુનો યામ $\dots\dots\dots$છે.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = k(a + b + c)({a^2} + {b^2} + {c^2}$ $ - bc - ca - ab)$, તો $k =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\int\limits_0^x {{{\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)}^2}dx} }}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} =\ ......$

જો એકમ સદીશ $\vec r$ એ $\hat i$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{3}$ અને $\hat j$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ અને $\hat k$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\theta \in \left( {0,\pi } \right)$ તો $\theta$ મેળવો.