MCQ
$y = \sec ({\tan ^{ - 1}}x)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
  • A
    $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = y + x$
  • B
    $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = y - x$
  • $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = xy$
  • D
    $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{x}{y}$

Answer

Correct option: C.
$(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = xy$
(c) $y = \sec ({\tan ^{ - 1}}x)$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \sec ({\tan ^{ - 1}}x)\tan ({\tan ^{ - 1}}x)\,.\,\frac{1}{{1 + {x^2}}}$$ = \frac{{xy}}{{1 + {x^2}}}$

==> $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = xy$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{3}{5}} \right)$ =
$f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right|$ અને $g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)$ તો $x > 20$ માટે $g' (x) = .........$
$\left|\begin{array}{cc}2+\sqrt{11} & 3+\sqrt{3} \\ 3-\sqrt{3} & 2-\sqrt{11}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય....... છે.
એક યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ માટેનું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: ઘટના $E = \{ X$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.$\}$ અને $F = \{ X < 4\} $,તો $P(E \cup F)$   મેળવો

  $X$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

$P(X)$

$0.15$

$0.23$

$0.12$

$0.10$

$0.20$

$0.08$

$0.07$

$0.05$

જો $\vec a \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,4k$ અને $\vec b \,\, = \,\,i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ તો $\vec a \,\, + \;\,\vec b \,\, = \,\,.........$
નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(-2,-3),(3,2),(-1,-8)$
જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(\operatorname{gof})(\mathrm{x})=4 \mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+5,$ હોય તો  $f\left(\frac{5}{4}\right)$ મેળવો.
એકમ સદિશો $ \ \overrightarrow a \ $ અને $ \ \overrightarrow b \ $ માટે જો $ \ \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \ $અને$5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \ $ એકબીજાનેલંબહોય,તો$\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right)=\ .......$
વક્ર $y = \left( {\frac{{{e^{\frac{{ - x}}{5}}} + {e^{\frac{x}{5}}}}}{2}} \right)$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કોના જેટલી થાય $?$
જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ ત્રણ અસમલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c},\lambda\overrightarrow{b}+\mu\overrightarrow{c}$ અને $(2\lambda-1)\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય બને તે માટે $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $.......$ છે.