y=a+b ^ -1 x+( ^ -1 x)^2 (1-x^2)y_2-xy_1= તો = ....... - Vidyadip

MCQ

$y=a+b\sin^{-1}x+(\sin^{-1}x)^2\Rightarrow(1-x^2)y_2-xy_1=\alpha$ તો $\alpha=\ .......$

A
$5$
B
$1$
✓
$2$
D
$3$

✓

Answer

Correct option: C.

$2$

$y=a+b\sin^{-1}x+(\sin^{-1}x)^2$
$\therefore y_1=0+b\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+2\sin^{-1}x\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
$\therefore\sqrt{1-x^2}y_1=b+2\sin^{-1}x$
$\therefore\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\cdot-2xy_1+\sqrt{1-x^2}y_2=0+\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$
$\therefore-xy_1+(1-x^2)y_2=2$
$\therefore \alpha=2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ત્રણ શૂન્યતેર સદિશ $a = {a_1}i + {a_2}j + {a_3}k,$ $b = {b_1}i + {b_2}j + {b_3}k$ અને $c = {c_1}i + {c_2}j + {c_3}k$ છે. જો $c$ એ $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ છે અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi }{6}$ હોય તો ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}}\\{{b_1}}&{{b_2}}&{{b_3}}\\{{c_1}}&{{c_2}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|^2}$ = મેળવો.

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{2+\sin x}{y+1} \cdot \frac{d y}{d x}=-\cos x, y>0, y(0)=1,$ નો ઉકેલ દર્શાવે અને $y(\pi)=a$ તથા $\mathrm{x}=\pi$ આગળ $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$ ની કિમત $b$ થાય તો જોડયુક્ત $(a, b)$ ની કિમત મેળવો

ધારોકે $A=\{1,2,3,5,8,9\}$, તો $f: A \rightarrow A$ હોય તેવા પ્રત્યેક $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ માટે $m, n \in A$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $m \cdot n \in A$ ની સંખ્યા $..........$ છે.

જો સંકલન $\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma$ આપેલ છે કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ પૃણાંક છે અને $[ x ]$ એ મહતમ પૃણાંક છે તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $ S = \{t \in R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|$ એ $t$ આગળ વિકલનીય નથી.$\} $ તો ગણ $S$ બરાબર . . . . ..

જો $ \vec{a},\vec{b},\vec{c}$ અને $ \vec{d}$ એ એકમ સદિશો એવા મળે કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) . (\vec{c} \times \vec{d}) =1$ અને $\vec{a}. \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય તો

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\cot x = 3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f(x)=\tan ^{-1}(\sin x-\cos x)$ ની અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વૈવ્ચિક મહતમ અને વૈવ્ચિક ન્યૂનતમ કિંમતો નો સરવાળો મેળવો.

$\int_{ - a}^a {\sin x\,f(\cos x)\,dx = } $

${d \over {dx}}({e^{{x^3}}}) = . . . .$