यदि A= [ ll 3 & 2 1 & 4 ] हो, तो A . (adj A) का मान लिखिए। - Vidyadip

Question

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 4\end{array}\right]$ हो, तो A . (adj A) का मान लिखिए।

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Answer

$A_{11}=4, A_{12}=-1, A_{21}=-2, A_{22}=3$
$\operatorname{adj} A =\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\ -2 & 3\end{array}\right]^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$
A. $(\operatorname{adj} A )=\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}4 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$
$=\left[\begin{array}{cc}10 & 0 \\ 0 & 10\end{array}\right]$

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