यदि f : $ \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}, f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}} $, द्वारा प्रदत्त है, तो $f o f(x)$ बराबर है।
Exercise-1.3-13
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फलन $f: R \rightarrow R$ में, $ f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$
द्वारा परिभाषित फलन है।
$\therefore$ $f o f(x)=f(f(x))=f\left(\left(3-x^{3}\right)^{1 / 3}\right)$
$=\left[3-\left(\left(3-x^{3}\right)^{1 / 3}\right)^{3}\right]^{1 / 3}$ = $\left[3-\left(3-x^{3}\right)\right]^{1 / 3}=\left(x^{3}\right)^{1 / 3}=x$
$\therefore$ $ f o f(x)=x$
द्वारा परिभाषित फलन है।
$\therefore$ $f o f(x)=f(f(x))=f\left(\left(3-x^{3}\right)^{1 / 3}\right)$
$=\left[3-\left(\left(3-x^{3}\right)^{1 / 3}\right)^{3}\right]^{1 / 3}$ = $\left[3-\left(3-x^{3}\right)\right]^{1 / 3}=\left(x^{3}\right)^{1 / 3}=x$
$\therefore$ $ f o f(x)=x$
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