Question
यदि $\int_{}^{} {x\sin xdx = - x\cos x + A} $, तब $A = $

Answer

a
(a) Since,$\int_{}^{} {x\sin x\,dx} = - x\cos x + A$
$ \Rightarrow - x\cos x + \sin x + {\rm{}}अचर= - x\cos x + A$
     तुलना करने पर, $A = \sin x + {\rm{}}{\rm{.}}$अचर

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धातु की एक वर्गाकार चादर की भुजा की लम्बाई $4 $ सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लम्बाई $ 2 $ सेमी है, तब उसका क्षेत्रफल ......... सेमी  $^2 /$सेकण्ड दर से बढ़ रहा है
फलन  $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ निम्न समीकरण को सन्तुष्ट करता है  
$52$ पत्तों की एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यदृच्छया खींचा जाता है, तो इसके पान या ईट की दुग्गी होने की प्रायिकता है
यदि $ A$   और $ B$   व्युत्क्रमणीय आव्यूह हों, तो
माना $A =\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & \alpha\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ll}\beta & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right], \alpha, \beta \in R$ हैं। माना $( A + B )^2= A ^2+\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 2 & 2\end{array}\right]$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_1$ है तथा $( A + B )^2= B ^2$ को संतुष्ट करने वाला $\alpha$ का मान $\alpha_2$ हैं। तब $\left|\alpha_1-\alpha_2\right|$ बराबर है $...........$ I
$(x\sqrt {1 + {y^2}} )dx + (y\sqrt {1 + {x^2}} )dy = 0$ का हल है
$1 + n\,\left( {1 - \frac{1}{x}} \right) + \frac{{n\,(n + 1)}}{{2!}}{\rm{  }}{\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^2} + .....\infty ,$  का मान होगा   
यदि $y = a + b{x^2}$;   $a$  व $ b $ स्वेच्छ अचर हैं, तब
$\sqrt 3 \,{\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{20}}$ के विस्तार में महत्तम पद है
परवलय ${x^2} - 4x - 3y + 10 = 0$ का अक्ष है