यदि किसी आदर्श गैस का अणुभार $M$ है। $C _p$ और $C _v$ इसकी विशिष्ट ऊष्मा (प्रति इकाई द्रव्यमान) है। तो-
[2010M]
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(d) हम जानते हैं, $C_p-C_v=R$
यदि $C_p$ और $C_v$ प्रति एकांक द्रव्यमान की विशिष्ट ऊष्मा को दर्शाता है तब $R ; \frac{R}{M}$ द्वारा स्थानांतरित हो जाएगा।
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\therefore C_p-C_v=\frac{R}{M} \text {. }
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तीन बर्तनों में तीन अलग-अलग गैसें समान आयतन की भर दी गयी। अणुओं का द्रव्यमान क्रमशः $m _1, m _2, m _3$. तथा अणुओं की संख्या $N _1, N _2, N _3$ है। बर्तनों में गैसों का दाब क्रमश: $P _1, P _2, P _3$ है। तीनों गैसों को मिलाकर एक बर्तन में डाल दिया गया तो गैसों का दाब $P$ होगा:
$30^{\circ}$ वायुमंडलीय दाब तथा $27^{\circ} C$ पर एक गैस को $1$ वायुमंडलीय दाब तक प्रसारित किया गया । यदि आयतन प्रारम्भिक आयतन का $10$ गुना हो तो अन्तिम ताप होगा।
नियत दाब पर एक एक परमाण्विक आइडियल गैस के एक मोल का ताप $10 K$ बढ़ाने के लिए $207 J$ ऊष्मा की आवश्यकता है। इसी गैस के नियत आयतन पर $10 K$ तापमान वृद्वि के लिए आवश्यक ऊष्मा है $( R = 8.3$ जूल/मोल $K )$
दो बर्तनों $A$ तथा $B$ में थोड़ा पानी भरकर बंद कर दिया गया । $A$ का आयतन $B$ से दोगुना है तथा $A$ में पानी का आयतन $B$ से आधा है । यदि दोनों का तापमान समान हो तो दोनों में वाष्प के दाब का अनुपात होगा: