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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
यदि $x \left[\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right] + Y \left[\begin{array}{c} -1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 10 \\ 5 \end{array}\right]$ है तो $x$ तथा $y$ के मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

यदि $x \left[\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right] + y \left[\begin{array}{c} -1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{c} 10 \\ 5 \end{array}\right] $
$\Rightarrow  \left[\begin{array}{c} 2 x+y(-1) \\ 3 x+y \end{array}\right]$
$=\left[\begin{array}{c} 10 \\ 5 \end{array}\right] $
समान आव्यूह की परिभाषा से, हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो इनके संगत अवयव भी समान होंगे।
अतः संगत अवयवों की तुलना करने पर,
$2x - y = 10 ...(i)$
तथा $3x + y = 5 ...(ii)$
समी $(i)$ तथा $(ii)$ को जाड़ने पर,
$5x = 15\Rightarrow x = 3$
समी $(i)$ में $x = 3$ प्रतिस्थापित करने पर,
$2 \times 3 - y = 10 $
$\Rightarrow y = 6 - 10 $
$= - 4$

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