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यह दर्शाइए कि वैद्युत चुंबकीय विकिरण का तरंगदैर्घ्य इसके क्वांटम (फोटॉन) के तरंगदेर्घ्य के बराबर है।
Exercise - 11.18
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Similar Questions

  • 1
    X-किरणों के प्रयोग अथवा उपयुक्त वोल्टता से त्वरित इलेक्ट्रानों से क्रिस्टल-विवर्तन प्रयोग किए जा सकते हैं। कौन-सी जाँच अधिक ऊर्जा संबद्ध है? (परिमाणिक तुलना के लिए, जाँच के लिए तरंगदैर्घ्य को 1 $\overset oA$ लीजिए, जो कि जालक (लेटिस) में अंतर-परमाणु अंतरण की कोटि का है)
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  • 2
    कमरे के ताप $(27^\circ C)$ और $1\ atm$ दाब पर $He$ परमाणु से जुड़े प्रारूपी डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए और इन परिस्थितियों में इसकी तुलना दो परमाणुओं के बीच औसत दूरी से कीजिए।
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  • 3
    एक नियॉन लैंप से उत्पन्न 640.2 $\mathrm{~nm}$$\left(1 \mathrm{~nm}=10^{-9} \mathrm{~m}\right)$ तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी विकिरण टंगस्टन पर सीजियम से निर्मित प्रकाश-संवेदी पदार्थ को विकरित करता है। निरोधी वोल्टता 0.54 V मापी जाती है। स्रोत को एक लौह-स्रोत से बदल दिया जाता है। इसकी 427.2 nm वर्ण-रेखा उसी प्रकाश सेल को विकिरित करती है। नयी विरोधी वोल्टता ज्ञात कीजिए।
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  • 4
    एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन प्रत्येक का तरंगदैर्घ्य 1.00 nm है।
    1. इनका संवेग,
    2. फोटॉन की ऊर्जा, और
    3. इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
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  • 5
    एक 100 W सोडियम बल्ब (लैंप) सभी दिशाओं में एकसमान ऊर्जा विकिरित करता है। लैंप को एक ऐसे बड़े गोले के केंद्र पर रखा गया हैं। जो इस पर आपतित सोडियम के सम्पूर्ण प्रकाश को अवशोषित करता है। सोडियम प्रकाश का तरंगदेर्घ्य 589 nm है।
    1. सोडियम प्रकाश से जुड़े प्रति फोटॉन की ऊर्जा कितनी है?
    2. गोले को किस दर से फोटॉन प्रदान किए जा रहे हैं?
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  • 6
    यदि सीज़ियम का कार्य-फलन 2.14 $\mathrm{eV}$ है तो परिकलन कीजिए:

    1. सीज़ियम की देहली आवृत्ति तथा
    2. आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य

    यदि प्रकाशिक धारा को 0.60 V का एक निरोधी विभव लगाकर शून्य किया जाए।

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  • 7
    वायु में 300 K ताप पर एक नाइट्रोजन अणु का डी ब्रॉग्ली तरंगदेर्घ्य कितना होगा? यह मानें कि अणु इस ताप पर अणुओं के चाल वर्ग माध्य से गतिमान है। (नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 14.0076 u)
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  • 8
    किसी जाँच की तरंगदैर्घ्य उसके द्वारा कुछ विस्तार से जाँच की जा सकने वाली संरचना के आकार की लगभग आमाप है। प्रोटॉनों तथा न्यूट्रॉनों की क्वार्क $($quark$)$ संरचना $10^{-15}$ मीटर या इससे भी कम लम्बाई के लघु पैमाने की है। इस संरचना को सर्वप्रथम $1970$ दशक के प्रारंभ में, एक रेखीय त्वरित्र $($Linear accelerator$)$ से उत्पन्न उच्च ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के किरण$-$पुंजों के उपयोग द्वारा, स्टैनफोर्ड, संयुक्त राज्य अमेरिका में जाँचा गया था। इन इलेक्ट्रॉन किरण$-$पुंजों की ऊर्जा की कोटि का अनुमान लगाइए। $($इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.511\ MeV$ है।$)$
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  • 9
    1. एक न्यूट्रॉन, जिसकी गतिज ऊर्जा 150 eV है, का डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य प्राप्त कीजिए। इतनी ऊर्जा का इलेक्ट्रॉन किरण-पुंज क्रिस्टल विवर्तन प्रयोग के लिए उपयुक्त है। क्या समान ऊर्जा का एक न्यूट्रॉन किरण-पुंज इस प्रयोग के लिए समान रूप में उपयुक्त होगा? स्पष्ट कीजिए। $\left(m_{n}=1.675 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)$ 
    2. कमरे के सामान्य ताप $\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)$ पर ऊष्मीय न्यूट्रॉन से जुड़े डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए। इस प्रकार स्पष्ट कीजिए कि क्यों एक तीव्रगामी न्यूट्रॉन को न्यूट्रॉन-विवर्तन प्रयोग में उपयोग में लाने से पहले वातावरण के साथ तापीकृत किया जाता है।
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  • 10
    आगे आने वाली दो संख्याओं का आकलन रोचक हो सकता है। पहली संख्या यह बताएगी कि रेडियो अभियांत्रिक फोटॉन की अधिक चिंता क्यों नहीं करते। दूसरी संख्या आपको यह बताएगी कि हमारे नेत्र 'फोटॉनों की गिनती' क्यों नहीं कर सकते, भले ही प्रकाश साफ-साफ संसूचन योग्य हो।
    1. एक मध्य तरंग $($medium wave$)10\  kW$ सामर्थ्य के प्रेषी, जो $500\ m$ तरंगदैर्घ्य की रेडियो तरंग उत्सर्जित करता है, के द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या।
    2. निम्नतम तीव्रता का श्वेत प्रकाश जिसे हम देख सकते हैं $\left(\sim 10^{-10} \mathrm{~W}\right.\mathrm{m}^{-2})$ के संगत फोटॉनों की संख्या जो प्रति सेकंड हमारे नेत्रों की पुतली में प्रवेश करती है। पुतली का क्षेत्रफल लगभग $0.4$ सेमी.$^2$और श्वेत प्रकाश की औसत आवृत्ति को लगभग $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ मानिए।
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