$Z$ અક્ષ પર મૂકેલા તારમાંથી ૠણ $Z$ - દિશામાં $I$ પ્રવાહ પસાર થાય છે.તો બિંદુ $(x, y)$ આગળ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?
IIT 2002, Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a) Magnetic field at \(P\) is \(\overrightarrow B \), perpendicular to \(OP\) in the direction shown in figure.
So, \(\overrightarrow B = B\sin \theta \,\hat i - B\cos \theta \,\hat j\)
Here \(B = \frac{{{\mu _0}}}{{2\pi }}\frac{I}{r}\)
\(\sin \theta = \frac{y}{r}\) and \(\cos \theta = \frac{x}{r}\)
\(\overrightarrow B = \frac{{{\mu _0}I}}{{2\pi }} \cdot \frac{1}{{{r^2}}}(y\hat i - x\hat j) = \frac{{{\mu _0}I(y\hat i - x\hat j)}}{{2\pi ({x^2} + {y^2})}}\)(as \({r^2} = {x^2} + {y^2}\))
(a) Magnetic field at \(P\) is \(\overrightarrow B \), perpendicular to \(OP\) in the direction shown in figure.
So, \(\overrightarrow B = B\sin \theta \,\hat i - B\cos \theta \,\hat j\)
Here \(B = \frac{{{\mu _0}}}{{2\pi }}\frac{I}{r}\)
\(\sin \theta = \frac{y}{r}\) and \(\cos \theta = \frac{x}{r}\)
\(\overrightarrow B = \frac{{{\mu _0}I}}{{2\pi }} \cdot \frac{1}{{{r^2}}}(y\hat i - x\hat j) = \frac{{{\mu _0}I(y\hat i - x\hat j)}}{{2\pi ({x^2} + {y^2})}}\)(as \({r^2} = {x^2} + {y^2}\))
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવાહ ગુંચળું ...........
- 2View Solutionટેસ્લા કોનો એકમ છે?
- 3આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે $Z-$ અક્ષને સમાંતર $-1.5$$ \le Z < 1.5\,m$ વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી $ - {\hat a_z}$ દિશામાં $10.0$ $A$ નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર $\vec B$ $=$ $3.0 \times 10^{-4}$ $e^{-0.2x}$ ${\hat a_y}\,T$ માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે $5 \times 10^{-3} $ $ s$ સમય ગાળામાં $x=2.0$ $m$ $,y=0$ $m$ સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર .......$W$ માં શોધો.આ ગતિ $X-$ અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.View Solution
- 4નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ થી દર્શાવેલ છે.View Solution
કથન $(A)$ : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે.
કારણ $(R)$ : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો
- 5નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.એકને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ વડે રજૂ કરેલ છે.View Solution
કથન $A:$ $600\,\Omega$ ના અવરોધને સમાંતર સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે $4000\,\Omega$ અવરોધના વોલ્ટમીટરની સરખામણી કરતi $1000\,\Omega$ નો અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરને વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે.
કારણ $R$ : વધુ અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટરમાંથી આોછા અવરોધ ધરાવતા વોલ્ટમીટર કરતા ઓછો પ્રવાહ પસાર થાય છે.
ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ બંધબેસતો જવાબ પસંદ કરો.
- 6$15$ $\Omega$ અવરોધની $coil$ ધરાવતા એક ગેલ્વેનોમીટરમાંથી જયારે $5$ $mA$ નો પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તે પૂર્ણ આવર્તન બતાવે છે. $0-10 $ $V $ ની અવધિના વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે આ ગેલ્વેનોમીટરની શ્રેણીમાં લગાડવો પડતો અવરોધનું મૂલ્ય થશે.View Solution
- 7કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા $AB$ ને સમાંતર રહે તેમ મૂકેલ છે. જો $ BC$ બાજુ પર ચુંબકીય બળ $\vec F$ લાગતું હોય, તો $AC$ બાજુ પર લાગતું બળ કેટલું થાય?View Solution
- 8$10\,A$ વીજપ્રવાહ ધારિત બે લાંબા સુરેખ વાહક તારને $5\,cm$ અંતરે એકબીજાને સમાંતર રાખેલ છે. તાર $1$ ની $10\,cm$ લંબાઈ પર લાગતા ચુંબકીયક્ષેત્રનું, મૂલ્ય $F_1$ છે. જો બંને તાર વચ્ચેનું અંતર અડધું, કરવામાં આવે અને તેમાંથી વહેતા પ્રવાહ બમણા કરવામાં આવે, તો તાર $1$ ની $10\,cm$ લંબાઈ પર લાગતું બળ $F_2$ કેટલું થાય ?View Solution
- 9બે સમાંતર તાર $A$ અને $B$ માંથી $10\, ampere$ અને $2\, ampere$ નો પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે. તાર $A$ અનંત લંબાઇનો અને તાર $B$ ની લંબાઈ $2\, m$ છે. તાર $A$ થી $10\, cm$ અંતરે રહેલ તાર $B$ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?View Solution
- 10$1 \Omega$ નો અવરોધ, $2 \times 10^{-6} \Omega \mathrm{m}$, ની અવરોધક્તા, $10 \mathrm{~mm}^2$ નું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $500 \mathrm{~g}$ દળ ધરાવતા એક ધાતુના સીધા તારમાંથી $2 A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેને નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ની મદદથી હવામાં મધ્યમાં સમક્ષિતિજ રીતે લટકવવામાં આવે છે. $B$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . . $\times 10^{-1} \mathrm{~T}$ છે. $\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ છે. )View Solution