આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે $Z-$ અક્ષને સમાંતર $-1.5$$ \le Z < 1.5\,m$ વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી $ - {\hat a_z}$ દિશામાં $10.0$ $A$ નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર $\vec B$ $=$ $3.0 \times 10^{-4}$ $e^{-0.2x}$ ${\hat a_y}\,T$ માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે $5 \times 10^{-3} $ $ s$ સમય ગાળામાં $x=2.0$ $m$ $,y=0$ $m$ સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર .......$W$ માં શોધો.આ ગતિ $X-$ અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.

Q: આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સુવાહક કે જે $Z-$ અક્ષને સમાંતર $-1.5$$ \le Z < 1.5\,m$ વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી $ - {\hat a_z}$ દિશામાં $10.0$ $A$ નો અચળ પ્રવાહ વહે છે.આપેલ સૂત્ર $\vec B$ $=$ $3.0 \times 10^{-4}$ $e^{-0.2x}$ ${\hat a_y}\,T$ માટે સુવાહકને અચળ ઝડપે $5 \times 10^{-3} $ $ s$ સમય ગાળામાં $x=2.0$ $m$ $,y=0$ $m$ સ્થાને લઇ જવા જરૂરી કાર્ય-દર .......$W$ માં શોધો.આ ગતિ $X-$ અક્ષને સમાંતર છે,એવું ધારો.

a Work done in moving the conductor is, $W=\int_{0}^{2} F d x$ $=\int_{0}^{2} 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x} \times 10 \times 3 d x$ $=9 \times 10^{-3} \int_{0}^{2} e^{-0.2 x} d x$ $=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2}\left[-e^{-0.2 \times 2}+1\right] B=3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x}$ (By exponential function) $=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2} \times\left[1-e^{-0.4}\right]$ $=9 \times 10^{-3} \times(0.33)=2.97 \times 10^{-3}\, \mathrm{J}$ Power required to move the conductor is, $P=\frac{W}{t}$ $P=\frac{2.97 \times 10^{-3}}{(0.2) \times 5 \times 10^{-3}}=2.97 \,\mathrm{W}$

Question

A$2.97$
B$14.85$
C$29.7 $
D$1.57$

JEE MAIN 2014, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

a
Work done in moving the conductor is,

$W=\int_{0}^{2} F d x$

$=\int_{0}^{2} 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x} \times 10 \times 3 d x$

$=9 \times 10^{-3} \int_{0}^{2} e^{-0.2 x} d x$

$=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2}\left[-e^{-0.2 \times 2}+1\right] B=3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x}$

(By exponential function)

$=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2} \times\left[1-e^{-0.4}\right]$

$=9 \times 10^{-3} \times(0.33)=2.97 \times 10^{-3}\, \mathrm{J}$

Power required to move the conductor is, $P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{2.97 \times 10^{-3}}{(0.2) \times 5 \times 10^{-3}}=2.97 \,\mathrm{W}$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free