$Ze$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ન્યુકિલયસની આજુબાજુ $n^{th}$ મી કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ઇલેકટ્રોનનો આવર્તકાળ કોના સપ્રમાણમાં હોય?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \(T = \frac{{2\pi r}}{v}\); \(r =\) radius of \(n^{th}\) orbit \( = \frac{{{n^2}{h^2}}}{{\pi mZ{e^2}}}\)
(b) \(T = \frac{{2\pi r}}{v}\); \(r =\) radius of \(n^{th}\) orbit \( = \frac{{{n^2}{h^2}}}{{\pi mZ{e^2}}}\)
\(v = \) speed of \({e^ - }\) in \(n^{th}\) orbit \( = \frac{{z{e^2}}}{{2{\varepsilon _0}nh}}\)
\(\therefore\) \(T = \frac{{4\varepsilon _0^2{n^3}{h^3}}}{{m{Z^2}{e^4}}}\) ==> \(T \propto \frac{{{n^3}}}{{{Z^2}}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionનીચે આપેલ હાઈડ્રોજન વર્ણ પટ્ટની શ્રેણી પૈકી કઈ શ્રેણી સંપૂર્ણ પણે પારજાંબલી પ્રદેશમાં આવેલી છે?
- 2બામર શ્રેણીમાં વર્ણપટ રેખાઓ $H _\alpha$ અને $H _\beta$ ની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{x}{20}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.View Solution
- 3ઉત્તેજિત $He^+$ આયન ધરા અવસ્થામાં આવવા માટે બે $108.5\, nm$ અને $30.4\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.શરૂઆતની ઉત્તેજીત અવસ્થા માટેનો ક્વોન્ટમ અંક $n=..........$ કેટલો હશે? ( $\lambda $ તરંગલંબાઈના ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{{1240\,eV}}{{\lambda \,(in\,nm)}}$)View Solution
- 4હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરાઅવસ્થામાંના ઇલેકટ્રૉનનો વેગ અને પ્રકાશનાં વેગનો ગુણોત્તર ($CGS$ એકમ પદ્ધતિમાં) ...View Solution
- 5મ્યુયોન $(\mu ^{-1})$ એ $m_{\mu}\, = 200\,m_e$ દળ ધરાવતો ઋણ વિજભારિત $\left( {\left| q \right| = \left| e \right|} \right)$ કણ છે, જ્યાં $m_e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને $e$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિજભાર છે. જો $\mu ^{-1}$ એ પ્રોટોન સાથે હાયડ્રોજન જેવો અણું બનાવવા જોડાયેલો હોય તો નીચેનામાંથી કયા વિધાન સાચા પડે?View Solution
$(A)$ મ્યુયોનિકની કક્ષાની ત્રિજ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં $200$ ગણી હશે.
$(B)$ $\mu ^{-1}$ ની $n$ મી કક્ષામાં ઝડપ ઇલેક્ટ્રોનની ની $n$ મી કક્ષાની ઝડપ કરતાં $\frac{1}{{200}}$ ગણી હશે.
$(C)$ મ્યુયોનિક પરમાણુની આયનીય ઉર્જા હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીય ઉર્જા કરતાં $200$ ગણી હશે
$(D)$ મ્યુયોનનું $n$ મી કક્ષાનું વેગમાન ઇલેક્ટ્રોનના $n$ મી કક્ષાના વેગમાન કરતાં $200$ ગણું હશે?
- 6$40\, kV$ પર કાર્ય કરતી ટ્યૂબ માટે નીચેના પૈકી તરંગ લંબાઈ .......$\mathop A\limits^o $ શક્ય નથી?View Solution
- 7ધરા અવસ્થામાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુ પર $12.75 \;eV$ ઉર્જાનો પ્રકાશ આપત થાય છે. પરમાણુ વિકિરણનું શોષણ કરીને ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં જાય છે. આ ઉત્તેજિત સ્થિતિનું કોણીય વેગમાન $\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \;eVs$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($h=4.14 \times 10^{-15} \;eVs , c=3 \times 10^8\;\left.ms ^{-1}\right)$View Solution
- 8હાઈડ્રોજન પરમાણુનો ઈલેક્ટ્રોન$ (n + 1)$ મી કક્ષામાંથી $n$ મી કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે છે. $n$ ના વધારા માટે ઉત્સર્જાતા વિકિરણની તરંગ લંબાઈ .....ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.View Solution
- 9હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુનો પરમાણુક્રમાંક $Z$ છે,તે $2n$ મુખ્ય કવોન્ટમઆંક ધરાવતી કક્ષામાં છે,તે મહત્તમ $204\, eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, તે $n$ મુખ્ય કવોન્ટમઆંક ધરાવતી કક્ષામાં સંક્રાતિ કરે,ત્યારે $40.8 \,eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, તો $n=$ ______View Solution
- 10$0.3 \,mm$ જાડાઈના એલ્યુમિનિયમ વરખ પરથી કુલીજ ટ્યૂબ પસાર થાય ત્યારે $50\%$ ના ક્ષ કિરણો મળે છે. જો ટાર્ગેંટ અને કેથોડ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત વધે તો સમાન વરખ માંથી પસાર થતાં ક્ષ કિરણોનો અંશ .......હશે.View Solution