Question Bank
Explore our large set of questions to practice for your standard seamlessly- 1ત્રણ સળિયાને સમબાજુ ત્રિકોણના સ્વરૂપમાં મૂકેલા છે. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. ( દળ $M$ અને લંબાઈ $L$ )View Solution
- 2ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ ધરાવતી તકતી $X$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. અને બીજી $4R $ ત્રિજ્યા અને $t/4$ જાડાઈ ધરાવતી તકતી $ Y$ લોખંડની પ્લેટમાંથી બનેલી છે. તો $I_x$ અને $I_y$ જડત્વની ચાકમાત્રા વચ્ચેનો સંબંધ ......... છે.View Solution
- 3દરેક ગોળીય કવચની ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ છે. તેમને હલકી દળ રહિત સળીયા વડે જોડેલા છે. $xx'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.View Solution
- 4દળ $m_c$ અને તેનો બાકીનો અડધો ભાગ ચાંદીનો બનેલો છે. તેનું દળ $ m_s $ છે. જો સળિયાની લંબાઈ $ L $ હોય, તો સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વ ચાકમાત્રા........View Solution
- 5દળ $m $ અને ત્રિજ્યા $ r$ નો ઘન ગોળો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રોલિંગ કરીને નીચે આવે છે ત્યારે ગતિઊર્જા....View Solution
- 6દળમાં ફેરફાર વગર જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતાં $n$ ગણી થઈ જાય તો દિવસનો સમયગાળો કેટલો છે ?View Solution
- 7દોરી ધરાવતી એક ગરગડીને છત પર નીપત કરેલી છે તેના બંને છેડા આગળ $m $ અને $3m$ દળના પદાર્થ જોડેલો છે. જો ગરગડી અને દોરીનું વજન અવગણ્ય છે અને તે ઘર્ષણ રહીત છે તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે ?View Solution
- 8ધારો કે નિયમ ચોરસ પ્લેટના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની બે બાજુઓને સમાંતર અક્ષ $AB $ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. $CD$ એ ચોરસના સમતલમાં છે અને $AB$ સાથે ખૂણો બનાવે છે. $CD$ અક્ષ પર પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા.......... છે.View Solution
- 9નિયમિત કોણીય પ્રવેગ સાથે ભ્રમણ કરતો એક પદાર્થ શરૂ થયા પછી $5 \,s$ માં $100 \pi$ (રેડીયન) પૂર્ણ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી તેની કોણીય ઝડપ $rev/s$ ........ $\pi$ થશે?View Solution
- 10View Solutionનિયમિત વર્તૂળગતિ કરતા કણની રેખીય ઝડપ ચાર ગણી કરવામાં આવે અને કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે, તો કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ .....
- 11નિયમિત સળિયાનું દળ $ M$ અને લંબાઈ $ ℓ$ સળિયાને લંબ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I$ છે. સળિયાના છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 12View Solutionનીચે આકૃતિ દશાવેલ પરિસ્થિતિનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નકકી કરો. ત્રણેય સળિયાઓના દળ અને લંબાઈ સમાન છે
- 13નીચે દર્શાવેલ પાતળો સળિયો $M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવે છે. નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે $F$ બળ એક છેડે લાગુ કરવામાં આવે છે અને સળિયો બળના સમતલમાં અન્ય છેડા ફરતે ભમણ કરવા મુક્ત કરવામાં આવે છે. સળિયા નો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ શું થાય?View Solution
- 14નીચેની આકૃતિમાં $ r_1$ અને $ r_2$ અનુક્રમે $ 10\ cm$ અને $20\ cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500\ kg- m^2$, હોય તો કોણીય પ્રવેગ શોધો.View Solution
- 15નીયે દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા વાળી એક નિયમિત તક્તી ઉપર બે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાંંના બળો સ્પર્શકીય રીતે લગાડવામાં આવે છે. જો તક્તીને તેના કેન્દ્ર પર કિલકીત કરેલી હોય અને તેના સમતલમાં મુક્ત પણે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ શું થાય?View Solution
- 16પદાર્થ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે.જો કુલઊર્જા નો $40\%$ ભાગ ચાકગતિઊર્જા હોય,તો તે પદાર્થView Solution
- 17પાતળા સળિયાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈ $ ℓ$ ને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. આવા ચાર સળિયાના ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 18પાતળા સળિયાનો એક છેડો બિંદુ $O$ પર હિન્જ કરેલો છે અને તે અસ્થાયી સંતુલન અવસ્થામાં છે. તે ગુરૂત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ સહેજ ખલેલના કારણે નીચે પડે છે તે શિરોલંબ સાથે $(2)$, $(3)$ અને $(4)$ અવસ્થામાં અનુક્રમે $60^°$, $90^°$, અને $180^°$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો $\omega_2$, $\omega_3$, $\omega_4$ એ આ અવસ્થામાં કોણીય વેગ હોય તો.....View Solution
- 19પાતળી ધાતુની તકતીમાંથી $ R$ ત્રિજ્યાનું વર્તૂળાકાર કાપી નાંખેલ છે. $R/2$ ત્રિજ્યાનું છિદ્ર આ વર્તૂળમાંથી કરવામાં આવે છે. આ રીતે વર્તૂળની રીમને સ્પર્શેં છે. તેનું મૂળ કાપ્યા વગરના ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર શોધો.View Solution
- 20View Solutionપાતળી પોલો નળાકાર બંનેને છેડેથી ખુલ્લો છે. તે રોલિંગ કર્યા વિના સરકે છે અને પછી સરક્યા વિના તેટલી જ ઝડપથી રોલિંગ કરે છે બંને કિસ્સામાં ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર ........ થશે.
- 21View Solutionપાતળી મીટર પટ્ટીનો એક છેડો જમીન પર રહે તેમ ગોઠવેલી છે એક છેડાનો સંપર્ક સ્થાયી રહે તેમ નીચે પડવા દેવામાં આવે છે તો તેની સૌથી ઉપરના છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે વેગ શોધો.
- 22View Solutionપૃથ્વીના ધ્રુવો પર બરફ ઓગળવાથી પૃથ્વીના જડત્વની ચાકમાત્રા ...., કોણીય વેગ .... અને દિવસ ..... બને છે.
- 23View Solutionપૃથ્વીની અંદરથી વિવિધ પ્રકારના ખનીજોને ખોદવામાં આવે છે, અને બહુમાળીય ઈમારતો બાંધવામાં આવે છે. આ પ્રવૃતિને કારણો સૈદ્ધાંતિક રીતે,
- 24પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી આ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. હવે, પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી આ તકતી પર મૂકવામાં આવે, તો આ બંને તકતીનો સંયુક્ત કોણીય વેગ કેટલો હશે ?View Solution
- 25પોલા ગોળાનો તેની સ્પર્શક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા .......થશે. પોલા ગોળાનું દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $ 'M'$ અને $ 'R'$ છે.View Solution
- 26View Solutionપોલો અને ઘન ગોળાના દળ અને જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન હોય,તો ત્રિજયાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 27ફલાય વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $3.0\ rad/sec^2$ ના અચળ કોણીય પ્રવેગથી ચાકગતિ કરે છે. અવલોકનકાર નોંધે છે કે તે $ 4.0\ sec$ ના સમયગાળામાં $120\ radian$ નો ખૂણો આંતરે છે. અવલોકનકાર અવલોકનની શરૂઆત કરે છે તો ....... $(\sec)$ સમય સુધી વ્હીલ ભ્રમણ કરશે .View Solution
- 28બિંદુવત દળો $1$, $2$, $ 3$ અને $4\ kg$ ના દળ અનુક્રમે બિંદુઓ $(0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0)$ અને $ (-2, -2, 0)$ પર રહેલા છે. આ તંત્રની $x - $ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $ kg - m^2$ થશે.View Solution
- 29બે તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ અને કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ તેમના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી ફરે છે.જો બંનેને એક સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે તો તંત્રની ચાકગતિઉર્જા કેટલી થાય ?View Solution
- 30બે તકતીમાંથી એકની ઘનતા $7.2\ g / cm^3$ અને બીજીની ઘનતા $8.9\ g/cm^3$ છે. આ બંનેના દળ અને જાડાઈ સરખી છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 31બે તક્તીઓ કે જે $1: 2$ ના ગુણોત્તરનું દળ ધરાવે છે અને $1: 8$ ગુણોત્તરની ત્રિજ્યા ધરાવે છે તે એક પછી એક $h$ ઊંચાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી સરકયાં વગર નીચે ગબડે છે. જમીન પર પહોંચતાં તેમનાં રેખીય વેગનો ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 32બે નિયમિત ઘન ગોળા જેમની ત્રિજ્યા અને દળ બંને અસમાન છે. તેમનો ખરબચડી ઢોળાવવાળી સપાટી પર અમુક ઉંચાઈથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી છોડવામાં આવે છે. જો તે લપસ્યા વગર ગબડે તો $................$View Solution
- 33બે રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $4 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. અને તેમના વ્યાસ $ 4 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો તેમના દળના ગુણોત્તર શોધો.View Solution
- 34બે વર્તૂળાકાર રિંગના દળ અને ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તર અનુક્રમે $1 : 2$ અને $ 2 : 1$ છે. તો જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે ?View Solution
- 35ભ્રમણ કરતા પૈડાનું તત્કાલીન કોણીય સ્થાન $\theta (t) = 2t^3 - 6t^2$ સૂત્રથી અપાય છે. આ પૈડા પરનો ટૉર્ક કયા સમયે શૂન્ય થશે ? $t$ $=$ ...... $\sec$View Solution
- 36મોટરને બંધ કરવામાં આવે ત્યારે, $M kg$ દળ અને $R$ મીટર ત્રિજ્યાની એક તકતી $\omega \,rad / s$ ની કોણીય ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. અક્ષીય ધર્ષણને અવગણતા, $t$ સમય માં, વ્હીલને સ્થિર કરવા માટે વ્હીલ પર સ્પર્શકીય રીતે કેટલું બળ લગાડવું જોઈએે ?View Solution
- 37View Solutionવર્તૂળાકાર તકતીને સ્પર્શક તકતીના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા અને વર્તૂળાકાર રિંગને સ્પર્શક રિંગને સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
- 38વ્યાસ પર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ 40\ kg. m^2$ છે. કોઈ પણ સ્પર્શક પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.View Solution
- 39વ્હીલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $720\ rpm$ થી ચાકગતિ કરે છે. તેના $ 8\ s$ માટે અચળ ટોર્ક લગાડીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટોર્કની કિંમત $ Nm$ કેટલી થશે ? $(I\,\, = \,\,\frac{{24}}{\pi }\,\,kg\,\, - \,\,{m^2}\,$ આપેલ છે)View Solution
- 40સમાંતર અક્ષ પ્રમેય $I = {I_g} + M{d^2}$ અનુસાર હોય તો $I$ અને $d$ વચ્ચે નીચેનામાથી શું સાચું છે ?View Solution
- 41સમાન તારમાથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ ABC$ ના શિરોબિંદુ $A $ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. અને પછી આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સાથે અનુક્રમે $ AB$ અને $ AC$ ની દિશામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે, (જુઓ આકૃતિ) તો ઘર્ષણબળને અવગણતાં, ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઇ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે ?View Solution
- 42View Solutionસમાન ત્રિજ્યાના એક નક્કર ગોળો અને તકતી ઢોળાવવાળી સપાટી પર લપસ્યા વગર પડે છે. એક એ બીજા કરતા વહેલા પહોંચે છે તેનું કારણ
- 43સમાન દળ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે રીંગો ને તેમના એેક બીજા થી લંબ સમતલો સાથે અને તેમનું કેન્દ્ર એક સહિયારા બિંદુુ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. એક રીગના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા શું હશે?View Solution
- 44સમાન દળ અને સમાન જાડાઇની તકતીની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ છે.તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 45સમાન દ્રવ્ય અને જાડાઇ ધરાવતી તકતીની ત્રિજયા $ 0.2\,m$ અને $0.6\,m $ છે.તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 46સ્થાનસદિશ $\mathop {{r_1}}\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ ધરાવતા બિંદુ આગળ બળ $\mathop F\limits^ \to \,\, = \,\,4\hat i\,\, - \,\,5\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ લગાડવામાં આવે છે. $\mathop {{r_2}}\limits^ \to \,\, = \,\,3\hat i\,\, - \,\,2\hat j\,\, - \,\,3\hat k$ સ્થાનસદિશ ધરાવતા બિંદુએ લાગતું ટૉર્ક .......View Solution
- 47હલકી મીટર પટ્ટીના $20\ cm$ અને $70\ cm$ કાપા પર અનુક્રમે $1\ kg $ અને $ 4\ kg $ વજન મૂકેલું છે. $100\ Cm$ કાપામાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $Kg\ m^2$ કેટલી થશે ?View Solution
- 48$12 \mathrm{~kg}$ ના એક ભારે લોખંડનાં સળિયાનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો એક માણસના ખભા ઉપર રહેલ છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો કોણ બનાવે છે, માણસ દ્વારા અનુભવાતું વજન______હશે.View Solution
- 49$2 \mathrm{~kg}$ દળ અને $30 \mathrm{~cm}$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન $\mathrm{AB}$ સળિયાને એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર વિરામ સ્થિતિમાં રાખવામાં આવે છે. $B$ છેડા ઉપર $0.2$ N.S જેટલો આવેગ લગાવામાં આવે છે. સળિયાને કાટકોણે ભ્રમણ કરાવવા માટે લાગતો સમય $\frac{\pi}{x} s$ છે,જ્યાં$x=$__________છે.View Solution
- 50$'m'$ દળના એક પદાર્થને જમીન સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $'u'$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત બિંદુને અનુલક્ષીને મહત્તમ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $\frac{\sqrt{2} \mathrm{mu}^2}{\mathrm{Xg}}$ વડે આપેલ છે તો $'X'$ નું મૂલ્ય ........View Solution
- 51$50 \mathrm{~cm}$ ત્રિજયા અને $2 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓ એક હલકા સળીયાના બે છેડા સાથે જોડેલા છે જેથી તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $150 \mathrm{~cm}$ મળે છે. આ તંત્રની સળીયાના મધ્યબિંદુ માંથી પસાર થતી અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{20} \mathrm{kgm}^2$ હોય તો $X$ નું મૂલ્ય ..........View Solution
- 52$5 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $3 \sqrt{2} \mathrm{~ms}^{-1}$ ની સમાન ઝડપ સાથે $X-Y$ સમતલમાં $y=x+4$ રેખાની દિશામાં ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કણનું કોણીય વેગમાન__________$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2 \mathrm{~s}^{-1}$ થશે.View Solution
- 53$60$નો કોણવાળા ઢાળવાળા સમતલ પર એક નળાકાર ગબડે છે. ગબડતી વખતે તેનો પ્રવેગ $\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે, જ્યાં $x=$__________.$\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \mathrm{q}\right)$.View Solution
- 54$I_1=4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2$ અને $I_2=2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બે તકતી, તેઓની કેન્દ્રીય અક્ષો અને તક્તિઓન લંબ હોય તને અનુલક્ષીને અનુક્રમે $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ અને $4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે જેને તેઓની પરિભ્રમણ અક્ષો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે સામસામે એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમ્યાન ગતિ ઊર્જામાં થતો ધટાડો__________$\mathrm{J}$છે.View Solution
- 55$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતી તક્તિ સમક્ષિતિજ દિશામાં સરક્યા સિવાય $v$ જેટલી ઝડપથી ગબડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવયા અનુસાર તે એક લીસો ઢળતી સપાટી ઉપર ચઢે છે. ઢોળાવ ઉપર તક્તિ દ્વારા ચઢાતી મહત્તમ ઉંચાઈ_____________હશે.View Solution
- 56$m$ દળ ધરાવતા કણને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના કોણે $'u'$ જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઉંચાઈ $h$ એ હોય ત્યારે પ્રક્ષિમ બિંદુને અનુરૂપ (ફરતે) પ્રક્ષિપ્ત-કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય_________છે.View Solution
- 57$W$ જેટલું વજન ધરાવતો એક ભારે લોખંડનો સળિયો, તેનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો માણસના ખભા ઉપર રાખે છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણ રચે છે. માણસ દ્વારા અનુભવાનું વજન ............. થશે.View Solution
- 58અક તંત્રમાં $m_1=3 \mathrm{~kg}$ અને $m_2=2 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતા બે કણોને એકબીજાથી અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. $m_1$ દળ ધરાવતા કણને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $2 \mathrm{~cm}$ જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના મૂળ સ્થાન ઉપર જ રાખવા માટે $m_2$ દળ ધરાવતા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ. . . . . $cm$ અંતરથી ખસેડવો પડશે.View Solution
- 59અનુક્રમે $2$,$4$ અને $6 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતા ત્રણ બોલને $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતા સમાબાજુ ત્રિકોણની બાજુના મધ્યબિંદુ ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા. . . . . .$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2$ હશે.View Solution
- 60આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન-દળ ધરાવતા પોલા ગોળા અને ધન નળાકાર માટે અનુક્રમે તેમની અક્ષ $\mathrm{AB}$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા માટે ની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાઓનો ગુણોતર $\sqrt{8 / x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . હશે.View Solution
- 61આક્રુતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $10 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતી અને દર્શાવેલ પરિમાણ ધરાવતી એક નિયમીત પાતળી ધાત્વીય પ્લેટ (તક્તિ) દર્શાવેલ છે. જો તક્તિના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $x$ યામ અને $\mathrm{y}$ ની ગુણોત્તર $\frac{n}{9}$ છે.$n$ નું મૂલ્ય. . . . . .થશે.View Solution
- 62એક $5 \mathrm{~kg}$ દળ, $2 \mathrm{~m}$ ત્રિજ્યા અને તેના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ અક્ષને અનુરુપ કોણીય વેગ $10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}$ ધરાવતી એક તક્તિ ધ્યાનમાં લો. આ જ અક્ષની દિશામાં બીજી એક સમાન તક્તિને હળવેકથી ભ્રમણ કરતી તક્તિ ઉપર મૂકવામાં આવે છે. બંને તક્તિઓ સરક્યા સિવાય એકબીજા સાથે પરિભ્રમણ કરે તે માટે વિખેરીત થતી ઊર્જા_____________$j$ છે .View Solution
- 63એક $M$ દળની અને $R$ ત્રિન્યા વાળી વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ, $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો સમાન પરિમાણ પરંતુ $\mathrm{M} / 2$ દળની બીજી તક્તિને પ્રથમ તક્તિ પબ સમાક્ષી રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ. . . . . . .છે.View Solution
- 64એક દોરીને $0.40 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા અને $10 \mathrm{~cm}$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની ધરીને ફરતે વીંટાયેલી છે. પૈડું તેની અક્ષને ફરતે મુક્ત રીતે ફ઼રી શકે છે. પ્રારંભમાં પૈડું વિરામસ્થિતિમાં છે. દોરીને હવે $40 \mathrm{~N}$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. $10 \mathrm{~s}$ પછી પૈડાનો કોણ઼ીય વેગ $x \ \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ છે ક્યાં $x$ ................ થશે.View Solution
- 65એક ધન ગોળો અને એક પોલો નળાકાર સમાન ટોળાવ ઉપર સમાન પ્રારંભિક ઝડ૫ $v$ થી સરકયા સિવાય ઉપર તરફ ગબડે છે. ગોળો અને નળાકાર પ્રારંભિક લેવલ (સ્થાન) થી અનુક્મે ઉપર $h_1$ અને $h_2$ જેટલી મહતમ ઉંચાઇઓએ પહોંચે છે. $h_1: h_2$ ગુણોત્તર $\frac{n}{10}$ છે. $\mathrm{n}$ નું મૂલ્ય. . . . . . . થશે.View Solution
- 66એક પોલો ગોળો તેની સંમિત અક્ષને સમાંતર (અનુલક્ષીને) એક સમતલ સપાટી ઉપર ગબડે છે તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિઉર્જાનો ગુણોતર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . .હશે.View Solution
- 67એક રીંગ અને ધન ગોળો સમાન ઢોળાવ પરથી સરક્યા સિવાય ગબડી રહ્યા છે. તેઓ વિરામસ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યાં સમાન છે. તેઓની ગતિઉીર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે, જ્યાં $x$________થશે.View Solution
- 68એક વર્તુળાકાર તક્તિ $l$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ)ની ટોચ ઉપરથી તળિયા સુધી પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે સરકે છે ત્યારે તેન $t$ સેકન્ડનો સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે ગબડીને પહોંચે છે ત્યારે તે $\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} t$ જેટલો સમય લે છે, જ્યાં $\alpha$ .......... હશે.View Solution
- 69દળ બદલ્યા સિવાય પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અત્યારે તેની ત્રિજ્યા છે તેના કરતા ઘટાડીને ત્રણ-ચર્તુથાંશ જેટલી કરવામાં આવે તો પૃથ્વી પરના દિવસનો ગાળો. . . . . કલાક $30$ મિનિટ થશે.View Solution
- 70પ્રત્યેકનું દળ $1 \mathrm{~kg}$ હોય તેવા ચાર કણોને $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2$છે.View Solution
- 71પ્રત્યેકનું દળ $2 \mathrm{M}$ હોય તેવા એક સરખા ગોળાઓને $4 \mathrm{~m}$ લંબાઈ ધરાવતી પરસ્પર લંબ બાજુઓ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણનાશિરોબિંદુુઓ પર મૂકેલાછે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય$\frac{4 \sqrt{2}}{x}$ છે, જયા $x$ મૂલ્ય___________છે.View Solution
- 72સમક્ષિતિ સપાટી પર ગબડતી $50 \mathrm{~kg}$ દળની એક તકતીના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $0.4 m/s$ છે તો આ તકતી ને અટકાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........... $J$View Solution
- 73$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક નિયમિત ગોળો સમતલ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તેને $7 \times 10^{-3}\,J$ જેટલી ગતિઉર્જા છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $...........\,cm s ^{-1}$ હશે.View Solution
- 74$2\,kg$ દ્રવ્યમાન ધરાવતો ધનગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ પર $2240\,J$ ગતિઉર્જા સાથે શુદ્ધ લોટણ ગતિ કરે છે. તો ગોળાના કેન્દ્રનો વેગ $............ms ^{-1}$ હશે.View Solution
- 75$2\,m$ લંબાઈ અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતો એક પાટલો નિયમિત સળીયો,તેની લંબાઈ ને લંબરુપે કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ચાક્ગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં $\omega$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha E }{ Ad }}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $...............$ હશે.View Solution
- 76$30^{\circ}$ ખૂણો અને $60\,cm$ લંબાઈવાળા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી એક નક્કર નળાકારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સિલિન્ડર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યાં વગર ગબડે છે, તો ઢોળાવવાળા સમતલના તળિયે પહોંચતા તેની ઝડપ $(ms ^{-1}$ માં) કેટલી થાય? (આપેલ $g =10\,ms ^{-2}$)View Solution
- 77$500\,g$ દળ અને $5\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધન ગોળો તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને $10\,rad\,s ^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો ગોળાને તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા તેના વ્યાસને સાપેક્ષ તેના કોણીય વેગમાન કરતા $x \times 10^{-2}$ ગણી છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... થશે.View Solution
- 78$5\,kg$ નક્કર દળનો ગોળો અને $4\,kg$ દળની તકતી સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તકતીની સમતલમાં સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અને નક્કર ગોળાના સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{7}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થાય.View Solution
- 79$5\,kg$નું એક બાળક ચકડોળમાં ફરે છે જે $3.14\,s$ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. ચકડોળની ત્રિજ્યા $2\,m$ છે. બાળક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ $.......\,N$ હશેView Solution
- 80$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા $\frac{ MR ^2}{4}$ છે. તકતીને લંબ અને તેના છેડાના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા $\frac{ x }{2} MR ^2$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ થશે.View Solution
- 81$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈના નિયમિત ધનનળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I _1$ છે. આ નળાકારમાંથી $R^{\prime}=\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $L^{\prime}=\frac{L}{2}$ લંબાઈનો સમકેન્દ્રિય નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. જો આ બનાવેલ નળાકારના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I _2$ હોય, તો $\frac{I_1}{I_2}=...........$ (બંને $I _1$ અને $I _2$ નળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને છે)View Solution
- 82એક $8\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2\,kg$ દળ અને $1\,m$ લંબાઈ ધરાવતા એક નિયમિત સળિયા $CD$ ના એક છેડાથી લટકાવેલ છે, સળિયાનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઉર્ધ્વ (શિાોલંબ) દિવાલ સાથે ટકાવેલ છ. તે સળિયાને $A B$ તાર (કેબલ) વડે અવી રીતે ટેકવેલો છે કે જથી તંત્ર સંતુલનમાં રહે. કેબલમાં તણાવ $............\,N$ હશે.(ગુરુત્વીયપ્રવેગ $g=10\,m / s ^2$ )View Solution
- 83એક ધન ગોળો (sphere) સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. ગોળાની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન અને ગતિ કરતા ગોળાની કુલ ઊર્જાની ગુણોત્તર $\pi: 22$ મળે છે. તો કોણીય ઝડપ $.........\,rad / s$ હશે.View Solution
- 84એક વર્તુળાકાર તક્તિની, તક્તિના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $(CM)$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I _{ CM }$ છે. $I _{ AB }$ એ સમતલને લંબ અને $CM$ અક્ષને સમાંતર, કેન્દ્રથી $\frac{2}{3} R$ અંતરે પસાર થતી અક્ષ $AB$ ને અનુરૂપ, જડત્વની યાકમાત્રા છે, જ્યાં $R$ એ તક્તિની ત્રિજ્યા છે. $I _{ AB }$ અને $I _{ CM }$ નો ગુણોત્તર $x : 9$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.View Solution
- 85એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ $\omega$ સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો $E$ તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ હશે. જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.View Solution
- 86એક હળવી દોરીને $5\,kg$ દળ અને $70\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકારની આસપાસ વીટાળવામાં આવે છે. દોરીને $52.5\,N$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ .......... $rad\,s ^{-2}$ હશે.View Solution
- 87ગોળીય કવચને ગબડવા માટે ચાકગતિ ઊર્જા અને કુલગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{5}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.View Solution
- 88ધન ગોળા $A$ અક્ષ $PQ$ ને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5\,cm$ હોય, તો તેની અક્ષ $PQ$ ને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $\sqrt{x}\; cm$ થશે. અહી $x$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 89બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન $2\,kg$ અને ત્રિજ્યા $10\,cm$ છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર $40\,cm$ છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $........\times 10^{-3}\,kg - m ^2$ છે.View Solution
- 90યામતંત્રના ઉગમબિંદુ પર $-P \hat{k}$ બળ લાગે છે. બિંદુુ $(2,-3)$ ને અનુલક્ષી ટોર્ક $P(a \hat{i}+b \hat{j})$ છે. ગુણોતર $\frac{a}{b}$ નું મૂલ્ય $\frac{x}{2}$ છે. તો $x$ ની કિંમત ........ છે.View Solution
- 91સમાન ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રિંગ અને ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી અક્ષની અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણની અક્ષ રિંગના સમતલને લંબરૂપ છે. રિંગની ત્રિજ્યા અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{x}}$ છે. $x$ ની કિંમત ...... છેView Solution
- 92સમાન દળ અને જુદી-જુદી ત્રિજ્યાઓ ધરાવતી બે તક્તિઓ કે જે જુદા-જુદા દ્રવ્યોની બનેલી છે તે એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની જાડાઈ અનુક્રમે $1\,cm$ અને $0.5\,cm$ હોય. દ્રવ્યની ઘનતાઓ $3:5$ ના ગુણોતરમાં છે. આ તક્તિઓની તેમનાં વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રાઓ $\frac{x}{6}$ નાં ગુણોતરમાં મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.View Solution
- 93સમાન દળ અને ત્રિજ્યા એક ધન ગોળો અને ધન નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકયા સિવાય ગબડે છે. તેમની યક્રાવર્તન ત્રિજયાનો ગુણોત્તર ($k_{\text {sph }}: k_{\text {cyl })} 2: \sqrt{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.View Solution
- 94એક અર્ધ વર્તુળાકાર વીટીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને વીટીની સપાટીને લંબ અક્ષમાંથી પસારથી જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{x} MR ^2$ છે. જ્યાં $R$ એ ત્રિજ્યા અને $M$ એ અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું દ્રવ્યમાન છે. $x$ નું મૂલ્ય .......... હશે.View Solution
- 95$0.5\,kg$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાવાળી નિયમિત આકારની તકતીને $t =0\,s$ સમયે $18\,m / s$ જેટલા વેગથી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=0\,s$ સમયે તે શુદ્ધ સરકતી ગતિની શરૂઆત કરે છે. $t=2\,s$ બાદ તે શુદ્ધ લોટણ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે. (આકૃતિમાં જુઓ). તકતીની $2\,s$ બાદ કુલ ગતિ ઉર્જા $..........J$ થાય.(ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય $0.3$ અને $g=10\,m / s ^2$ આપેલ છે.)View Solution
- 96સમાન ધનતાનો એક પોલો ગોળાકાર દડો $3\,m/s$ પ્રારંભિક વેગથી આકૃતિમા દર્શાવ્યા મુજબ વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. પ્રારંભિક સ્થાનને અનુલક્ષીને તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $........cm$ હશે.$(g=10\,m / s ^2)$ લો.View Solution
- 97$10 \,kg$ અને $30 \,kg$ દળ ઘરાવતા બે ચોસલાને સમાન સીધી રેખા પર અનુક્રમે $(0,0) \,cm$ અને $(x, 0) \,cm$ યામો આગળ મૂકવામાં આવેલા છે. $10 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોસલાને સમાન રેખા ઉપર બીજા ચોસલા તરફ $6 \,cm$ જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ન બદલાય તે માટે $30 \,kg$ ના ચોસલાને .......... અંતરે ખસેડવું જ પડશે.View Solution
- 98$1\,kg$ દળની વસ્તુનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) \,m$ અને તેનો વેગ $\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+\hat{ k }) \,ms ^{-1}$ છે. કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x} \,Nm$ મળે છે તો $x$ નું મૂલ્ય ............ હશે.View Solution
- 99$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ સમક્ષિતિજ સમતલમાં, સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $2 \,rads^{-1}$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો બે સમાન $m$ દળ વાળા પદાર્થોને હળવેકથી રિંગના વ્યાસના વિરુધ્ધ છેડાઓ જોડવામાં આવે તો હવે રીંગ .............. ( $rads^{-1}$ માં) ના કોણીયવેગ સાથે પરિભ્રમણ કરશે.View Solution
- 100એક ચપ્પાની ધાર ઉપર એક મીટર-સ્કેલ (કૂટપટ્ટી)ને મધ્યથી સંતુલિત કરવામાં આવેલ છે. દરેક $10\, g$ દળ ધરાવતા બે સિક્કાઓને, સ્કેલ પરના $10.0 \,cm$ સ્થાન આગળ ઉપર અકબીજાની ઉપર મૂક્વામાં આવે છે ત્યારે સ્કેલ $40.0\; cm$ સ્થાન આગળ સંતુલિત થાય છે. મીટર પટ્ટીનું દળ $x \times 10^{-2} \;kg$ માલૂમ પડે છે, તો $x$ નું મૂલ્ય. ..........હશે.View Solution
