$1$ મોલ આદર્શ એક પરમાણ્વીય વાયુનું અચળ $P$ તાપમાન $20°C$ થી $30°$ કરવા $40\, Cal$ ની જરૂર પડે છે. તો આજ તાપમાનમાં વધારો અચળ કદે કરતાં ....... $cal$ ઊર્જાની જરૂર પડે ?
$20\,L$ કદનું પાત્રએ $27 ^{\circ}\,c$ તાપમાન અને $2\,atm$ દબાણે હાઈડ્રોજન અને હિલિયમનું મિશ્રણ ધરાવે છે.મિશ્રણનું દળ $5\,g$ નું છે. જો વાયુને આદર્શ ગણવામાં આવે, તો, હાઈડ્રોજન અને હિલિયમના દળનો ગુણોતર
$23°C$ ઓરડાના તાપમાને $37°C$ તાપમાનવાળો માણસ $1500\, ml$ વાયુને શ્વાસમાં ગ્રહણ કરે છે. જો દબાણ અને દળ અચળ હોય તો માણસના ફેફસામાં રહેલા વાયુનું કદ .... $ml$ હશે.
$27^{\circ}$ તાપમાને રહેલા $3$ મોલ આદર્શ વાયુને $227^{\circ}\,C$ તાપમાને રહેલા $2$ મોલ આદર્શ વાયુ સાથે મિશ્રણ કરવામાં આવે છે. આ મિશ્રણનું સંતુલિત તાપમાન (${}^o C$) જાણાવો. કોઈ ઊર્જા વ્યય તથો નથી તેમ ધારી લો.
$30^{\circ} C$ તાપમાને $40$ ગ્રામ/મોલ જેટલો અણુભાર ધરાવતો દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ એક પાત્રમાં ભરવામાં આવ્યો છે. તે $200 \,m / s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો તે અચાનક રોકાઈ જાય તો અંદરનું, તાપમાન કેટલું થશે.
$30$ લિટર કદના સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજનનું પ્રારંભિક ગેજ દબાણ $15\, atm$ અને તાપમાન $27° C$ છે. સિલિન્ડરમાંથી અમુક ઓક્સિજન બહાર નીકળી જાય છે ત્યારે ગેજદબાણ $11\, atm$ અને તાપમાન $17°C$ ઘટી જાય છે. સિલિન્ડરમાંથી બહાર આવેલા ઓક્સિજનનું દળ ........ $kg$ થશે. $R = 8.31 \,J mol^{-1} K^{-1},\, O_2 = 32\, u.$
$80$ સેમી લાંબી કાચની નળી બંને તરફથી ખુલ્લી છે. તેને પારામાં અડધી ડુબાડવામાં આવે છે, અને ઉપરનો ભાગ બંંધ કરીને પારામાંથી બહાર કાઢવામાં આવે છે. જો નળીમાં $20$ સેમી જેટલો પારો જ રહે તો નળીમાંનું દબાણ કેટલું હશે.
$8\, litre$ કદના પાત્રમાં $300\, K$ અને $200\, k \,Pa$ એ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે.વાયુનું દબાણ $125 \,kPa $ થાય ત્યાં સુધી ગળતર થાય છે. ધારો કે તાપમાન અચળ હોય તો લીક થયેલા વાયુનો જથ્થો .... $mole$ હશે.
$A$ અને $B$ પાત્રમાં બે વાયુ ભરેલા છે.$A$ માં રહેલા વાયુનું કદ $0.10\,m ^3$ અને $1.40\,Mpa$ નું દબાણ ઉદભવે છે. $B$ નું કદ $0.15\,m ^3$ અને $0.7\,Mpa$ નું દબાણ ઉદ્વભવે છે. બે પાત્રને ટ્યુબ દ્વારા જોડવામાં આવે એ બંને વાયુ મિશ્રણ થાય છે. જો તાપમાન સમાન રહે અને પાત્રનું અંતિમ દબાણ $..........$ $(Mpa$ માં)
$O_2$ ના નમૂનાનું $1\, atm$ દબાણે કદ $100 ml$ અને તેનું તાપમાન $27°C$ છે. જો દબાણ $2\, atm$ કરવામાં આવે ત્યારે કદ $100\, ml$ જ રહે છે તો તેનું તાપમાન .... $^oC$હશે.
$P_0$ દબાણે અને $T_0$ તાપમાને રહેલા બે પાત્રોમાં હવા ભરવામાં આવેલ છે. બંનેને પાતળી નળી દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો એકનું તાપમાન $T_0$ જ રાખવામાં આવે અને બીજાનું તાપમાન $T$ કરવામાં આવે તો પાત્રોમાંનું દબાણ કેટલું થશે.
$T$ તાપમાન માટે એક પરમાણ્વિક વાયુ માટે $\bar v , \bar v_{rms}$ અને $v_p$ અનુક્રમે સરેરાશ ઝડપ, $rms$ ઝડપ અને મહત્તમ શક્ય ઝડપ છે. અણુનું દળ $m$ હોય તો .....
$T$ તાપમાને આદર્શ દ્વિ આણ્વિય વાયુની $rms$ ઝડપ $v$ છે. જ્યારે વાયુ પરમાણુઓમાં વિભાજીત થાય ત્યારે તેની નવી $rms$ ઝડપ બમણી થાય છે. કયા તાપમાને વાયુનું વિભાજન થાય છે $?$
અચળ દબાણે $3$ મોલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $30^{\circ} C$ થી $35^{\circ} C$ સુધી વધારવા માટે $105$ કેલરી ઉષ્માની જરૂર પડે છે તો અચળ કદે વાયુનું તાપમાન $\left(60^{\circ} C\right.$ થી $\left.65^{\circ} C \right)$ ની અવધિમાં વધારવા માટે કેલરીમાં ........ $cal$ ઉષ્માના જથ્થાની જરૂર પડે ? $\left(\gamma=\frac{C_p}{C_v}=1.4\right)$
આદર્શ વાયુનું અચળ દબાણે $2$ મોલનું તાપમાન $30°C$ થી $35°C$ વધારવા $70\, Cal$ ની જરૂર પડે છે. જો આ જ તાપમાન વધારવા સમાન (અચળ) કદ માટે ...... $Cal$ ઊર્જાની જરૂર પડે ?($R = 2 cal/mol/K$)
એક અવાહક પાત્રમાં $(Container)$ દ્વિ-પરમાણ્વિય વાયુ છે. તેનું મોલર દળ $M$ છે. આ પાત્ર છે $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો આ પાત્ર અચાનક ઊભું રહી જાય છે, તો તેના તાપમાનમાં કેટલો ફેરફાર થશે?
એક આદર્શ ત્રિપરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે $800 \,cal$ ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો કંપનને અવગણીએ તો પરિસર વિરુધ્ધ કાર્ય કરવામાં વાયુ વડે ઉપયોગમાં લેવાતી ઊર્જા ......... $cal$ છે ?
એક આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ માટે દબાણ $P$ અને કદ $V$ સાથે થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરવલયકાર છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની વિશિષ્ટ મોલર ઉષ્મા ક્ષમતા કેટલી છે?
એક આદર્શ વાયુ જેમાં $\gamma=1.5$ છે તે એક એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય એ વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થયેલ વધારા જેટલી જ છે. પ્રક્રિયા માટેની વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $...............$
એક કન્ટેનરને $T$ જેટલા તાપમાન પર $20$ મોલ આદર્શ દ્રીપરમાણ્વિક વાયુ સાથે ભરેલ છે. જ્યારે વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તાપમાન અચળ જળવાઈ રહે છે, પરંતુ $8$ મોલ અણુમાં વિભાજીત થાય છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા ઊર્જા કેટલી છે ?
એક તળાવની $40\, m$ ઊંડાઈએથી $12 \,^oC$ તાપમાને $1.0\, cm^3$ કદનો હવાનો એક પરપોટો ઉપર તરફ આવે છે. જ્યારે તે સપાટી પર આવે, કે જેનું તાપમાન $35 \,^oC$ છે, ત્યારે તેનું કદ કેટલું હશે ?
એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનાં ચોક્કસ જથ્થાનું અચળ દબાણે તેનું તાપમાન $10^{\circ} C$ જેટલું વધારવા માટે $20 \,J$ ઉષ્મા ઊર્જાની જરૂર પડે છે. તો અચળ કદે એટલું જ તાપમાન વધારવામાં ........... $J$ ઉષ્માની જરૂર પડે.
એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનું દબાણ $P$ તેના નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલાર ઉષ્મા ક્ષમતા ....... $R$ છે? [$R$ એ વાયુ અચળાંક છે.]
એક પાત્રમાં $V$ કદે અને $P$ દબાણે આદર્શવાયુ ભરવામાં આવ્યો છે. આ રપાત્રમાંથી $v$ કદના પંપ દ્વારા તે બહાર કાઢવામાં આવે છે. તાપમાન અચળ રહે છે તેમ માનીને $n$ વખત પંપ ચલાવ્યા બાદ તેનું અંતિમ દબાણ કેટલું થશે.
એક બંધ નળાકાર પાત્ર તાપમાન $T$ પર દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુના $N$ મોલ ધરાવે છે. ઉષ્મા આપતાં, તાપમાન સમાન જળવાઈ રહે છે, પરંતુ $n$ મોલ અણુમાં વિભાજીત થાય છે તો આપવામાં આવેલી ઉષ્મા કેટલી છે ?
એક બંધ પાત્રમાં એેક મોલ એક પરમાણ્વિક અને ત્રણમોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુનું મિશ્રણ ભરવામાં આવેલ છે. જો $R$ $=8 \,JK ^{-1} mol ^{-1}$ હોય તો અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થશે.
એક વાયુપાત્રમાં રાખેલ વાયુના અણુનો $v_{rms}$ = $400$ $ms^{-1}$ છે. જો અચળ તાપમાને અડધો વાયુ આ પાત્રમાંથી લીકેજ થાય તો બાકીના વાયુના અણુઓ $v_{rms}$ = …… $ms^{-1}$
કોઈ ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે, દ્વિપરમાણ્વિક વાયુનો દબાણ એ સંબંધ $P=a V^2$ મુજબ બદલાય છે. જ્યાં $a$ એ અચલ છે. તો આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા શું હશે?
કોઈ પ્રક્રિયામાં આદર્શ વાયુનું દબાણ એ કદ સાથે $P\,\, = \,\,\,\frac{a}{{\left\{ {1 + {{\left( {\frac{V}{b}} \right)}^2}} \right\}}}$ ના સંબંધથી બદલાય છે. જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંક છે. જ્યારે વાયુના $1$ મોલનું કદ $V = b$, હોય, ત્યારે વાયુનું તાપમાન શું થશે?
ખુલ્લા મોઢાવાળા પાત્રમાં $60°C$ એ હવા ભરવામાં આવે છે અને પાત્ર $T$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. જેથી હવાનો $1/4$ મો ભાગ બહાર નીકળી જાય છે તો $T$ ........ $^oC$ થાશે.
જો એક મોલ એક પરમાણ્વિક વાયુ $\left[ {\gamma \,\, = \,\,\frac{5}{3}} \right]$ ને એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $\left[ {\gamma \,\, = \,\,\,\frac{7}{5}} \right]$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણની $\gamma$ ..........?
જ્યારે $\alpha$ મોલ જેટલો એક પરમાણ્વિક વાયુ $\beta$ મોલ જેટલા બહુ પરમાણ્વિક વાયુ સાથે મીશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મીશ્રણ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ તરીક વર્તે છે. તો કંપન ગતિને અવગણતાં ક્યું વિધાન સાચું હશે.
તળાવમાં $h$ ઊંડાઇ પરથી ${V_0}$ કદનો પરપોટો મુકત કરવામાં આવે છે.વાતાવરણનું દબાણ $ P$ છે,તાપમાન અચળ ધારતાં પરપોટો સપાટી પર આવે ત્યારે નવું કદ ( પાણીની ઘનતા છે.)
નળીની ક્ષમતા $3$ લિટર છે. જો તે $6$ ગ્રામ $O_2$ , $8$ ગ્રામ $N_2$ અને $5$ ગ્રામ $CO_2$ ને મિશ્ર કરેલા હોય, તો $27°C$ તાપમાને નળીનું દબાણ કેટલું થાય ?($R = 8.31 J/mole K$)
નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ એ એક પાત્રમાં $N$ જેટલા અણુઓ રહેલા છે. પાત્રમાંની કુલ ગતિઊર્જા અચળ રહે તેમ અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે તો નવું નિરપેક્ષ તાપમાન કેટલું થશે.
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*