4 अंकों के प्रश्न

Question 14 Marks

निम्न अवरोधों के अन्तर्गत $\mathrm{Z}=3 \mathrm{x}+5 \mathrm{y}$ का न्यूनतमीकरण कीजिए। $x+3 y \geq 3, x+y \geq 2, x \geq 0, y \geq 0$

Answer

self

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Question 24 Marks

निम्न अवरोधों के अन्तर्गत $Z=3 x+2 y$ का अधिकतमीकरण कीजिए।
$\mathrm{x}+2 \mathrm{y} \leq 10,3 \mathrm{x}+\mathrm{y} \leq 15, \mathrm{x} \geq 0, \mathrm{y} \geq 0$

Answer

self

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Question 34 Marks

रेखाओं $\frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{1}=\frac{z+1}{-1}$ तथा $\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{2}$ के मध्य की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer

self

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Question 44 Marks

रेखाओं $\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})+\lambda(-\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}})$ तथा
$\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\mu(\hat{i}+2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}})$ के बीच की लघुत्तम दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer

self

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Question 54 Marks

$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

self

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Question 64 Marks

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \sin x}{1+\cos ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

self

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गणित 4 अंकों के प्रश्न

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