$0.5\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતાં અને $5 \times 10^{7}\, S / m$ જેટલી વાહકતા ધરાવતાં એક નળાકારીય તારને લગાડેલા $10\, mV/m$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. તારમાં વહેતા પ્રવાહનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x ^{3} \,\pi mA$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... .
  • A$5$
  • B$10$
  • C$8$
  • D$15$
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
Conductivity \(\sigma=5 \times 10^{7} \,S / m\)

Radius \(r =0.5 \,mm =5 \times 10^{-4}\, m\)

\(E =10 \times 10^{-3}\, \frac{ V }{ m }\)

\(J =\sigma E =10 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^{7}\)

\(J =5 \times 10^{5}\)

\(\frac{ i }{ A }=5 \times 10^{5}\)

\(i =5 \times 10^{5} \times \pi r ^{2}\)

\(=5 \times 10^{5} \times \pi \times\left(5 \times 10^{-4}\right)^{2}\)

\(=125 \pi \times 10^{-3} \,Amp\)

\(i=125 \pi \, mA\)

\(x=5\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આપેલ પોટેન્શિયોમીટર માં $400\, cm$ લંબાઈના તારનો ઉપયોગ થયો છે.તારનો અવરોધ $r = 0.01\, \Omega /cm$ છે.જ્યારે એક જૉકીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $A$ બિંદુથી $50\, cm$ દૂર રહેલ $J$ બિંદુ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે જૉકી સાથે જોડેલ વોલ્ટમીટર કેટલા ................ $V$ આવર્તન દર્શાવશે?
    View Solution
  • 2
    $1 \Omega$ અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{\mathrm{n}}{10} A $ છે. $n$ નું મૂલ્ય .......... છે.
    View Solution
  • 3
    આપેલ આકૃતિમાં, પોટેન્શિયોમીટરના તાર ની લંબાઈ $A B=10 \,{m}$ છે. પ્રતિ એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $0.1 \,\Omega/cm$ છે. ${AB}$ ને $E\;emf$ અને $r$ આંતરિક અવરોધ $r$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. આ પોટેન્શિયોમીટર દ્વારા માપવામાં આવેલ $emf$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ($V$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 4
    $1 \,\Omega$ તારની લંબાઈ $1\, m$ છે. તેની લંબાઈ $25\, \%$ વધે ત્યાં સુધી તેને તાણવામાં (ખેંચવામાં) આવે છે. નજીકતમ પૂર્ણાકમાં અવરોધમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર .....$\%$ છે.
    View Solution
  • 5
    $8 \,\Omega$ નો શંટ ધરાવતો વિદ્યુતકોષ પોટેન્શીયોમીટરના $3 \,m$ લંબાઈના તારથી સંતુલિત થાય છે. જ્યારે કોષને $4 \,\Omega$ નો શંટ  લગાડવામાં આવે છે ત્યારે સંતુલિત લંબાઈ $2 \,m$ મળે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ........... $\Omega$ હશે.
    View Solution
  • 6
    આપેલ પોટેન્શિયોમીટરના તારનો અવરોધ $10\, \Omega$ છે. જ્યારે સ્લાઇડિંગ સંપર્ક પોટેન્શિયોમીટરના તારની વચ્ચે હોય ત્યારે $2\, \Omega$ ના અવરોધ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    $r = 0.5\,\Omega $ આંતરિક અવરોધ અને $ E_1 = 100\,V\;\;emf$ ધરાવતા $dc$ સ્ત્રોત સાથે $E_2 = 90\,V\;\;emf$ ધરાવતી બેટરી અને બાહ્ય અવરોધ $R$ ને પરિપથમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે $R$ નું મૂલ્ય કેટલા ................... $\Omega $ હોવું જોઈએ કે જેથી બેટરીમાંથી પ્રવાહ પસાર થાય નહીં?
    View Solution
  • 8
    વાહકમાંથી $2\ A$ નો વિધુત પ્રવાહ પસાર કરતાં તેમાં $80\ J$ ની જેટલી ઉષ્મા $10\ seconds$ માં ઉત્પન્ન થાયછે તો વાહકનો અવરોધ ........... $\Omega$ હશે.
    View Solution
  • 9
    $1\,m$ લંબાઇનો પોટેન્ટિયોમીટર તાર $PQ$ ને $E _{1}$ કોષ સાથે જોડવામાં આવે છે. બીજો કોષ $E _{2}=1.2 V$ ને અવરોધ $r$ અને કળ $S$ સાથે આકૃતિ મુજબ જોડેલ છે જ્યારે કળ $S$ ખુલ્લી હોય ત્યારે $Q$ થી તટસ્થ બિંદુ $49\,cm$ પર મળે છે. તો પોટેન્ટિયોમીટરના તાર પર વિધુતસ્થિતિમાન પ્રચલન .............$V/cm$
    View Solution
  • 10
    તારના બે છેડા વચ્ચે સમાન વૉલ્ટેજ લગાવેલ છે, તેમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે,બમણી ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે ....
    View Solution