Question
$1 - 2{\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = $

Answer

d
(d) $1 - 2{\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) $

$= \cos \left( {\frac{\pi }{2} + 2\theta } \right) $

$= - \sin 2\theta $.

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वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के किस बिन्दु पर $y = x + a\sqrt 2 $ वृत्त की स्पर्श रेखा है
$\int_{}^{} {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos 2x}}} } \;dx = $
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,\cos \frac{1}{x}$
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;\,x = 1\end{array} \right.,$ तो
यदि $x$ का मान इतना छोटा हो कि ${x^2}$ व उच्च घात वाले पदों को छोडा जा सकें, तो $\frac{{\sqrt {1 + x} + \sqrt[3]{{{{(1 - x)}^2}}}}}{{1 + x + \sqrt {1 + x} }}$ बराबर होगा
माना $\left(-2-\frac{1}{3} i\right)^{3}=\frac{x+i y}{27}(i=\sqrt{-1})$, जहाँ $x$ तथा $y$ वास्तविक संख्यायें हैं, तो $y - x$ बराबर है
यदि $\alpha $ तथा $\beta $ समीकरण ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हों, तो $(\alpha  + 1)(\beta  + 1) = $
बिंदु $Q(0,2,-2)$ की दूरी बिंदु $\mathrm{P}(5,-4,3)$ से गुजर ने वाली रेखा बनाती है ओर रेखा के लंबावत $\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})$ $\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \quad \lambda \in \mathbb{R} \quad$ ओर $\quad \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+$ $\mu(-\hat{i}+3 \hat{J}+2 \hat{K}), \mu \in \mathbb{R}$ हे।|
एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन  $35$  घन सेमी प्रति मिनट की दर से बढ़ रहा है। जिस क्षण गुब्बारे का व्यास $ 14 $ सेमी हो, उस क्षण गुब्बारे के पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ......... वर्ग सेमी / मिनट होगी
$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{{{2^2}}} + \frac{7}{{{2^3}}} + ......\,\infty \, =$